Πανελλήνιες Εξετάσεις 2007

Μπορεί να δειχθεί με άτοπο απαγωγή.(νδο δλδ ότι η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της f συμπίμπτουν και είναι ίσες με 0 )

αν καταλαβα καλα αυτο που θες να πεις δεν ισχυει...δλδ αν η μεγιστη και η ελαχιστη τιμη της f ειναι μηδεν δεν σημαινει οτι ειναι παντου μηδεν σκεψου το και λογικα εχουμε μια γραφικη παρασταση μπορει να ξεκιναει με τιμη μηδεν και να τελειωνει με τιμη μηδεν αλλα η ενδιαμεσες τιμες της να ειναι διαφορετικες απο μηδεν

Να ρωτησω εγω κατι ασχετο;

Στον Προγραμματισμο, στην εντολη ΕΠΙΛΕΞΕ, στις περιπτωσεις αν εχουμε διαστηματα (πχ απο 1 εως 10), πως τα γραφουμε;

Να ρωτησω εγω κατι ασχετο;

 

Στον Προγραμματισμο, στην εντολη ΕΠΙΛΕΞΕ, στις περιπτωσεις αν εχουμε διαστηματα (πχ απο 1 εως 10), πως τα γραφουμε;

ΕΠΙΛΕΞΕ Α
 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ <1
    ΕΝΤΟΛΕΣ_1
 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ <=10
    ΕΝΤΟΛΕΣ_2
 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΛΛΙΩΣ
    ΕΝΤΟΛΕΣ_3
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΙΛΟΓΩΝ

Αν θελαμε μοναδικη περιπτωση απο 13 μεχρι 17;

ΕΠΙΛΕΞΕ Χ

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (>=13 ΚΑΙ <17)

.

.

.

Αυτο ειναι σωστο;

Λοιπον, το ετρεξα στην Γλωσσομαθεια, και το σωστο (για διαστημα συγκεκριμενα) ειναι: 13..17

Με 2 τελιτσες

Διαφορετικα δεν βρηκα αλλο τροπο να τρεχει..

ΕΠΈΛΕΞΕ Χ

ΠΕΡΊΠΤΩΣΗ 14,15,16,17

ΤΕΛΕΣ_ΕΠΙΛΟΓΏΝ

ΑΥΤΌ ΠΟΥ ΛΕΣ ΔEN ΕΊΝΑΙ ΛΆΘΟΣ ΣΤΗΝ 173 ΛΈΕΙ "ΣΤΗΝ ΕΝΤΟΛΉ ΑΥΤΉ OI ΛΊΣΤΕΣ τιμών που συνοδεύουν κάθε περίπτωση μπορούν NA περιλαμβάνουν μια ή περισσότερες τιμές ή περιοχή τιμών από-έως"άρα είναι σωστό.

εγώ προτείνω να το γράψεις όπως το έγραψα και εγώ...για ποιο λόγο να ρισκάρεις;

ΕΠΈΛΕΞΕ Χ

ΠΕΡΊΠΤΩΣΗ 14,15,16,17

ΤΕΛΕΣ_ΕΠΙΛΟΓΏΝ

 

ΑΥΤΌ ΠΟΥ ΛΕΣ ΔEN ΕΊΝΑΙ ΛΆΘΟΣ ΣΤΗΝ 173 ΛΈΕΙ "ΣΤΗΝ ΕΝΤΟΛΉ ΑΥΤΉ OI ΛΊΣΤΕΣ τιμών που συνοδεύουν κάθε περίπτωση μπορούν NA περιλαμβάνουν μια ή περισσότερες τιμές ή περιοχή τιμών από-έως"άρα είναι σωστό.

εγώ προτείνω να το γράψεις όπως το έγραψα και εγώ...για ποιο λόγο να ρισκάρεις;

Συμφωνω. Αλλα αμα το διαστημα αυτο ειναι μεγαλο; Δεν μπορεις να τα γραφεις ενα-ενα. Παντως αυτο με τις τελειες ισχυει. Αφου το δεχεται η γλωσσομαθεια. Το ειχα ξανα ακουσει βεβαια

Για σας παίδες!Μπορείτε να μου πείτε που θα βρω τις λύσεις του ΟΕΦΕ 2004 μαθηματικά?

για δες εδώ

Συμφωνω. Αλλα αμα το διαστημα αυτο ειναι μεγαλο; Δεν μπορεις να τα γραφεις ενα-ενα. Παντως αυτο με τις τελειες ισχυει. Αφου το δεχεται η γλωσσομαθεια. Το ειχα ξανα ακουσει βεβαια

Το θέμα είναι ψιλομπερδεμένο και υπάρχουν διάφορες απόψεις.

αν καταλαβα καλα αυτο που θες να πεις δεν ισχυει...δλδ αν η μεγιστη και η ελαχιστη τιμη της f ειναι μηδεν δεν σημαινει οτι ειναι παντου μηδεν σκεψου το και λογικα εχουμε μια γραφικη παρασταση μπορει να ξεκιναει με τιμη μηδεν και να τελειωνει με τιμη μηδεν αλλα η ενδιαμεσες τιμες της να ειναι διαφορετικες απο μηδεν

Σκέψου καλύτερα.Δεν ζητώ συνάρτηση όπου ξεκινά από 0 και τελειώνει σε 0 (Σε αυτήν την περίπτωση άλλη είναι η μέγιστη τιμή)

Αν ξεκινάει με μηδέν και τελειώνει με 0,αυτό δεν σημαίνει πως αυτές είναι και οι μέγιστες και ελάχιστες τιμές.(Μπορεί να έχει 2334324 ακρότατα σε αυτό το διάστημα)

Ενώ αν η μέγιστη τιμή ισούται με την ελάχιστη,τότε η f είναι σταθ.Άλλωστε γι αυτό αποδείξαμε στο α πως δεν είναι γν μονότονη

Σκέψου καλύτερα.Δεν ζητώ συνάρτηση όπου ξεκινά από 0 και τελειώνει σε 0 (Σε αυτήν την περίπτωση άλλη είναι η μέγιστη τιμή)

 

Αν ξεκινάει με μηδέν και τελειώνει με 0,αυτό δεν σημαίνει πως αυτές είναι και οι μέγιστες και ελάχιστες τιμές.(Μπορεί να έχει 2334324 ακρότατα σε αυτό το διάστημα)

 

Ενώ αν η μέγιστη τιμή ισούται με την ελάχιστη,τότε η f είναι σταθ.Άλλωστε γι αυτό αποδείξαμε στο α πως δεν είναι γν μονότονη

ναι..δεν καταλαβα απλα ετσι οπως διατυπωθηκε..αυτο που λες σαφως ισχυει!!!εγω βεβαια εξακολουθω να υποστηριζω οτι βγαινει με συνεχη διασπαση διαστηματων γιατι πως θα αποδειξεις οτι ειναι σταθερη????

ναι..δεν καταλαβα απλα ετσι οπως τη διατυπωσες..αυτο που λες τωρα ισχυει βεβαια!!!παρολαυτα και να δειξουμε οτι ειναι σταθερη δε φτανει πρεπει να δειξουμε οτι ειναι και 0 η μεγιστη και η ελαχιστη αυτο πως θα αποδειχτει????

εγω βεβαια εξακολουθω να υποστηριζω οτι βγαινει με συνεχη διασπαση διαστηματων:) :)

Υπάρχει σε βοηθήματα μεθοδολογία γι αυτόν τον τρόπο λύσης (αναλυτικά και ασκήσεις αν θες) (σόρι,αλλά δεν μπορώ να γράφω μαθηματικά στο pc(είναι τρομερά κουραστικο).

Ρωτήστε τους καθηγητές σας,σίγουρα θα ξέρουν την μεθοδολογία. ( βοηθητικά λέω πως υπάρχουν χ1,χ2 στα οποία η f έχει ελάχιστη και μέγιστη τιμή αντίστοιχα) Θεωρώ ότι f(x1) διαφορετικό του 0,και με θεώρημα Fermat καταλήγω σε άτοπο) άρα f(x1) = 0 όμοια για το χ2)

Ρωτήστε τους καθηγητές σας,σίγουρα θα ξέρουν την μεθοδολογία. ( βοηθητικά λέω πως υπάρχουν χ1,χ2 στα οποία η f έχει ελάχιστη και μέγιστη τιμή αντίστοιχα) Θεωρώ ότι f(x1) διαφορετικό του 0,και με θεώρημα Fermat καταλήγω σε άτοπο) άρα f(x1) = 0 όμοια για το χ2)

συγγνωμη, σε ποιο διαστημα κανεις φερμα? αφου εχεις θεωρησει οτι f(x1) διαφορο του 0? το αντιστροφο του φερμα δεν ισχυει

Υπάρχει σε βοηθήματα μεθοδολογία γι αυτόν τον τρόπο λύσης (αναλυτικά και ασκήσεις αν θες) (σόρι,αλλά δεν μπορώ να γράφω μαθηματικά στο pc(είναι τρομερά κουραστικο).

 

Ρωτήστε τους καθηγητές σας,σίγουρα θα ξέρουν την μεθοδολογία. ( βοηθητικά λέω πως υπάρχουν χ1,χ2 στα οποία η f έχει ελάχιστη και μέγιστη τιμή αντίστοιχα) Θεωρώ ότι f(x1) διαφορετικό του 0,και με θεώρημα Fermat καταλήγω σε άτοπο) άρα f(x1) = 0 όμοια για το χ2)[/QUOT

 

καταλαβα τη σκεψη σου...διατηρω βεβαια επιφυλαξεις!!!εχεις ρωτησει και καποιο καθηγητη???

Λοιπόν, με την βοήθεια του φίλου jog κατάλαβα πρόχειρα το εξής: Λες, f συνεχης στο [a,b,] άρα υπάρχουν x1,x2 ανηκουν στο [a,b] για τα οποία είναι f(x1)_<f(x)_<f(x2). Άρα η f παίρνει για χ=χ1 και χ =χ2 ακρότατο, άρα από φερμά είναι f '(x1) = 0 kai f ' (x2) = 0. Όμως αν βρείτε την f '(X) και βάλετε όπου χ το χ1 και χ2 βγαίνει f(x1)=0 kai f(x2) =0 άρα απο την παραπάνω σχεση είναι και f(x)=0. Ελπίζω να είναι σωστή!!! :wacko: :wacko: :wacko:

Αυτό που έχω να πω είναι να ευχηθούμε να μην πέσει τίποτα τέτοιο γιατί θα κλάψουν μανούλες...!!! 45 μάστοροι και 60 μαθητάδες προσπαθουσαμε 2 μερες να την λύσουμε....!!! ΓΑΜ...ΤΟ!!! Ό,τι θέλουν μπορουν να μας κάνουν....! Θλιβερη διαπίστωση...!!!

Λοιπόν, με την βοήθεια του φίλου jog κατάλαβα πρόχειρα το εξής: Λες, f συνεχης στο [a,b,] άρα υπάρχουν x1,x2 ανηκουν στο [a,b] για τα οποία είναι f(x1)_<f(x)_<f(x2). Άρα η f παίρνει για χ=χ1 και χ =χ2 ακρότατο, άρα από φερμά είναι f '(x1) = 0 kai f ' (x2) = 0. Όμως αν βρείτε την f '(X) και βάλετε όπου χ το χ1 και χ2 βγαίνει f(x1)=0 kai f(x2) =0 άρα απο την παραπάνω σχεση είναι και f(x)=0. Ελπίζω να είναι σωστή!!! :wacko: :wacko: :wacko:

 

Αυτό που έχω να πω είναι να ευχηθούμε να μην πέσει τίποτα τέτοιο γιατί θα κλάψουν μανούλες...!!! 45 μάστοροι και 60 μαθητάδες προσπαθουσαμε 2 μερες να την λύσουμε....!!! ΓΑΜ...ΤΟ!!! Ό,τι θέλουν μπορουν να μας κάνουν....! Θλιβερη διαπίστωση...!!!

Πολύ σωστά αυτά που πόσταρες,απλά

υποθέτεις πως f(x1) διαφορετικό του 0,κάνεις τον fermat και για χ=χ1 στην σχέση που έχεις από την παραγώγιση της αρχικής σχέσης που έχεις προκύπτει ότι f(x1)=0,άρα άτοπος ο συλλογισμός,οπότε f(x1)=0,όμοια για το f(x2)

Παιδιά δεν ξέρω τι κάνετε εσείς στα Μαθηματικά,αλλά πιστέψε με,δεν θέλετε να ξέρετε τι ασκήσεις έχουν δει τα μάτια μου. :(

Υγ.Το συγκεκριμένο προσωπικά δεν το θεωρώ ιδιαίτερα ζόρικο (αφού το είχα ξανασυναντήσει)

gia na isxyei ofermat ta x1,x2 tha prepei naeinai esoterika shmeia to [a,b].opote tha prepei na theorisoume kai tin periptosi pou kapoio apo ta x1,x2 einai iso me to a h to b.nomizw....

Επειδή f(α)=fβ) θεωρώ πως δεν χρειάζεται.