Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

Τρισήμισι λεπτά; Σε μισό λεπτό δύο άτομα, μετά 4, 8, 16, 32, 64, 100.

 

3:30 οντως. Μου ξεφυγε στην αρχη

Ας υποθέσουμε ότι η γη είναι εντελώς σφαιρική και έχουμε τυλίξει στον ισημερινό της ένα σχοινί, που εφάπτεται ακριβώς (40.000.000 μέτρα). Προσθέτουμε ακόμα ένα μέτρο σχοινί στο υπάρχον και το ανοίγουμε ώστε να απέχει εξ’ ίσου από όλα τα σημεία του ισημερινού. Πόση θα είναι περίπου αυτή η απόσταση;

Περίπου 16 πόντους. Διαιρείς πρώτα το 40.000.000 με 2π για να βρεις την ακτίνα της Γης και μετά διαιρείς το 40.000.001 με 2π για να βρεις την καινούρια ακτίνα. Η διαφορά τους είναι περίπου 16 εκατοστά.

Περίπου 16 πόντους. Διαιρείς πρώτα το 40.000.000 με 2π για να βρεις την ακτίνα της Γης και μετά διαιρείς το 40.000.001 με 2π για να βρεις την καινούρια ακτίνα. Η διαφορά τους είναι περίπου 16 εκατοστά.

 

Σωστά.

Πιο λίγες (εύκολες) πράξεις. L= 2πR και L+1 = 2π(R+d) με αφαίρεση 1 = 2πd, άρα d =1/2π= 16 εκατοστά.

 

Πάμε ένα άλλο.

Γράφουμε ένα γράμμα σε ένα χαρτί που έχει πάχος 0,05 cm. Στη συνέχεια το διπλώνουμε 50 φορές. Πόσο περίπου πρέπει να είναι το πάχος που χωράει ο φάκελος για να μπορέσει να μπει το γράμμα μέσα;

Σωστά.

Γράφουμε ένα γράμμα σε ένα χαρτί που έχει πάχος 0,05 cm. Στη συνέχεια το διπλώνουμε 50 φορές. Πόσο περίπου πρέπει να είναι το πάχος που χωράει ο φάκελος για να μπορέσει να μπει το γράμμα μέσα;

 

(2^50)*0,05cm

(2^50)*0,05cm

 

Σωστά. Είναι τεράστιο νούμερο.

 

Ένα νέο.

Πώς θα κόψουμε ένα υλικό βάρους 40 Kg σε 4 κομμάτια, ώστε να μπορούμε να ζυγίσουμε όλα τα ακέραια βάρη από το 1 μέχρι το 40 σε μια ζυγαριά παλαιού τύπου;

Με το μαχαίρι.

 

 

:P

Πάμε ένα άλλο.

Γράφουμε ένα γράμμα σε ένα χαρτί που έχει πάχος 0,05 cm. Στη συνέχεια το διπλώνουμε 50 φορές. Πόσο περίπου πρέπει να είναι το πάχος που χωράει ο φάκελος για να μπορέσει να μπει το γράμμα μέσα;

 

Να πω εδώ κάτι: Κανένα χαρτί δεν μπορεί να διπλωθεί πάνω από 8 φορές... :p

Να πω εδώ κάτι: Κανένα χαρτί δεν μπορεί να διπλωθεί πάνω από 8 φορές... :p

 

Αυτό είναι σωστό κατα κάποιο τρόπο. Σε 50 βέβαια δεν διπλώνεται σίγουρα.

 

Με το μαχαίρι.

:P

 

Αυτό δεν είναι και τόσο σίγουρο. Αν πχ είναι σίδερο!

(Το πρόβλημα παραμένει βεβαίως-βεβαίως)

Με λίγα λόγια θες να βρούμε 4 αριθμούς που αθροιστικά να μας δίνουν 40 και με προσθαφαιρέσεις μεταξύ τους να μας δίνουν όλους τους φυσικούς αριθμούς από το 1 ως το 40;

Με λίγα λόγια θες να βρούμε 4 αριθμούς που αθροιστικά να μας δίνουν 40 και με προσθαφαιρέσεις μεταξύ τους να μας δίνουν όλους τους φυσικούς αριθμούς από το 1 ως το 40;

 

Προσθαφαιρέσεις Ή και το καθένα να ισούται με κάποιο από αυτούς (προφανώς).

Edited April 21, 2010 by KostasZK

1+3+9+27=40

Να πω εδώ κάτι: Κανένα χαρτί δεν μπορεί να διπλωθεί πάνω από 8 φορές... :p

 

φυσικα και διπλωνεται

1+3+9+27=40

 

Αυτή είναι η λύση! Δυνάμεις του 3.

 

Ένα άλλο.

Ποιοι αριθμοί πρέπει να είναι στις έδρες καθενός από δύο κύβους, ώστε να σχηματίζονται όλες οι ημερομηνίες ενός μήνα; (01, 02, …, 10, …, 31);

 

φυσικα και διπλωνεται

 

Δεν πιστεύω να έχεις διπλώσει κανένα χαρτί 9 φορές;!

Edited April 21, 2010 by Nikos_s3

Αν θυμάμαι καλά οι Mythbusters καταφέραν μέχρι 8 φορές με τη βοήθεια μπουλτόζας

φυσικα και διπλωνεται

 

Καλά ναι... Προσπάθησε εσύ να διπλώσεις χαρτί πάχους 0,05 cm που βάζει το πρόβλημα, πάνω από 3 φορές και τα λέμε...

Καλά ναι... Προσπάθησε εσύ να διπλώσεις χαρτί πάχους 0,05 cm που βάζει το πρόβλημα, πάνω από 3 φορές και τα λέμε...

 

Ε εντάξει. 4 φορές είναι 8 χιλιοστά πάχος. Εκτός και άν το χαρτί είναι 2χ2. (εκατοστά)

 

(Πιο πάνω είχα δώσει και αυτό...)

Ποιοι αριθμοί πρέπει να είναι στις έδρες καθενός από δύο κύβους, ώστε να σχηματίζονται όλες οι ημερομηνίες ενός μήνα; (01, 02, …, 10, …, 31);

Edited April 23, 2010 by KostasZK

Ε εντάξει. 4 φορές είναι 8 χιλιοστά πάχος. Εκτός και άν το χαρτί είναι 2χ2. (εκατοστά)

 

(Πιο πάνω είχα δώσει και αυτό...)

Ποιοι αριθμοί πρέπει να είναι στις έδρες καθενός από δύο κύβους, ώστε να σχηματίζονται όλες οι ημερομηνίες ενός μήνα; (01, 02, …, 10, …, 31);

 

0,1,2,3,4,5 0,1,2,6,7,8

0,1,2,3,4,5 0,1,2,6,7,8

 

Σωστά, έτσι είναι.

Σωστά, έτσι είναι.

 

Δεν το κατάλαβα.. Ας πούμε ,19 του μηνός, πως θα σχηματιστεί;:wacko:

Δεν το κατάλαβα.. Ας πούμε ,19 του μηνός, πως θα σχηματιστεί;:wacko:

 

1 και 6 ανάποδα

Δεν το κατάλαβα.. Ας πούμε ,19 του μηνός, πως θα σχηματιστεί;:wacko:

 

Τα 09, 19, 29 γίνονται με το 0, 1, 2 του ενός κύβου και το 6, που το γυρνάμε ανάποδα, του άλλου.

 

Ένα νέο

Υπάρχουν είκοσι κέρματα σε ένα τραπέζι, δέκα κεφάλι και δέκα γράμματα. Κάθεστε στο τραπέζι, με δεμένα τα μάτια φορώντας γάντια.

Πρέπει να δημιουργήσετε δύο σύνολα κερμάτων. Κάθε σύνολο πρέπει να έχει τον ίδιο αριθμό των κεφαλών και γραμμάτων. Πως μπορεί να γίνει αυτό;

Edited April 24, 2010 by KostasZK

Φαντάζομαι πως είναι μαθηματικό πρόβλημα και όχι λογικής; Γιατί με την αφή εύκολα καταλαβαίνει κανείς αν είναι γράμματα ή κορώνα

Φαντάζομαι πως είναι μαθηματικό πρόβλημα και όχι λογικής; Γιατί με την αφή εύκολα καταλαβαίνει κανείς αν είναι γράμματα ή κορώνα

 

Είναι πρόβλημα λογικής. Με την αφή δεν μπορείς να καταλάβεις αν είναι κορώνα ή γράμματα γιατί φοράς γάντια!

(Τα μαθηματικά παίζουν σημαντικό ρόλο πάντοτε)

Edited April 24, 2010 by KostasZK

Είναι 3 ληστές.Ο Ε=ειλικρινής,ο Ψ=ψεύτης και ο Τ=τυχαίος.Με 3 ερωτήσεις να βρεθεί η ιδιότητα του καθενός.Οι πιθανές απαντήσεις στις ερωτήσεις είναι ΝΑΙ-ΟΧΙ-ΜΟΥΓΓΑ(δεν ξέρω-δεν απαντώ).2ο. Μόλις απαντηθεί να βρεθεί και με 2 ερωτήσεις. 3ο. Το ίδιο πρόβλημα με 3 ερωτήσεις αλλά οι πιθανές απαντήσεις είναι ΝΑΙ-ΟΧΙ. Τέρμα η μούγγα. Ε=λέει πάντα αλήθεια, Ψ=λέει πάντα ψέμματα, Τ=λέει πότε αλήθεια και πότε ψέμματα. 4ο. Εχουμε 2 πόρτες.Η μια οδηγεί στην ελευθερία και η άλλη στη σκλαβιά.Μπροστά είναι 3 πορτιέρηδες.Οι γνωστοί Ε-Ψ-Τ. Με 2 ερωτήσεις να βρεθεί η πόρτα της ελευθερίας. 5ο. αβγδ+αβγδ+αβγδ+αβγδ=δγβα. Να βρεθεί ο τετραψήφιος αριθμός. 6ο. 5 πειρατές θέλουν να κρύψουν ένα σεντούκι γεμάτο χρυσά νομίσματα σ' ένα ερημονήσι. Λόγω ανύπαρκτης εμπιστοσύνης αποφασίζουν να βάλουν κλειδαριές. Κάθε κλειδαριά έχει πάνω από ένα κλειδί που την ανοίγει.Δηλαδή τουλάχιστον 2 πειρατές έχουν κλειδί που ανοίγει την ίδια κλειδαριά.Πόσες κλειδαριές πρέπει να βάλουν ώστε να είναι σίγουροι ότι οποιαδήποτε πλειοψηφία θα μπορεί να ξεκλειδώσει όλες τις κλειδαριες ενώ καμμιά μειοψηφία δεν θα μπορεί.? 7ο. Πόσα τετράγωνα έχει μια σκακιέρα.? Edited April 24, 2010 by giorgaras55