Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

Γύρω στις 18 ρίψεις. Ξεκινάς από τον 10 όροφο και αν σπάσει το πρώτο μπαλάκι, ξεκινάς από τον 1ο και μέχρι να βρεις ποιος είναι κάνεις maximum 9 ρίψεις. Οπότε σύνολο 10. Αν δεν σπάσει στον 10ο όροφο, πας στον 20ο και αν σπάσει, ξεκινάς από τον 11ο με το άλλο μπαλάκι και κάνεις maximum 9 ρίψεις, οπότε σύνολο 11. Με την ίδια λογική, μόλις φτάσεις στον 90ο όροφο θα έχεις κάνει 9 ρίψεις. Αν στον 90 σπάσει, ελέγχεις με τη σειρά τους ορόφους 81-89, οπότε Maximum 18 ρίψεις. Αν δεν σπάσει, πας στον 95ο όροφο και κάνεις την ίδια λογική. Οπότε, όπως και να 'χει maximum 18 ρίψεις.

 

Είσαι σε καλό δρόμο!

Ελάττωσε 20% τον αριθμό των ρίψεων....

Είσαι σε καλό δρόμο!

Ελάττωσε 20% τον αριθμό των ρίψεων....

 

Ε μάλλον με βοήθησες. Τότε μάλλον πρέπει με την ίδια λογική να σταματήσει στους ορόφους 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99. Οπότε έχουμε 14 ρίψεις maximum.

Ε μάλλον με βοήθησες. Τότε μάλλον πρέπει με την ίδια λογική να σταματήσει στους ορόφους 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99. Οπότε έχουμε 14 ρίψεις maximum.

 

Ακριβώς!...

Θα μπορούσαμε να πάμε μέχρι 105 ορόφους.

Edited March 24, 2010 by KostasZK

Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης είναι τακτοποιημένη μια εγκυκλοπαίδεια που έχει 10 τόμους. Το εσωτερικό του κάθε τόμου έχει πάχος 3 cm και το κάθε εξώφυλλο του κάθε τόμου έχει πάχος 0,5 cm. Ένα ζωύφιο που τρώει βιβλία ξεκινάει από την πρώτη (εσωτερική) σελίδα του πρώτου τόμου και τρώει μέχρι την τελευταία (εσωτερική) σελίδα του 10ου τόμου. Πόση απόσταση έχει διανύσει;

39 cm ? Οι τόμοι είναι ο ένας δίπλα στον άλλο, έτσι?

39 cm ? Οι τόμοι είναι ο ένας δίπλα στον άλλο, έτσι?

 

Οι τόμοι είναι ο ένας δίπλα στον άλλον κολλημένοι, αλλά δεν είναι 39 cm!

Βάλε σε ένα ράφι μερικά βιβλία, προσπάθησε να λύσεις το πρόβλημα και θα δεις μια μικρή έκπληξη!

Οι τόμοι είναι ο ένας δίπλα στον άλλον κολλημένοι, αλλά δεν είναι 39 cm!

Βάλε σε ένα ράφι μερικά βιβλία, προσπάθησε να λύσεις το πρόβλημα και θα δεις μια μικρή έκπληξη!

 

Και εγω 39 cm το βρισκω!:wacko:

Ποσο ειναι?:mad:

εμενα μου βγαινει 39,5

39,5 με την προυπόθεση ότι το εξωφυλλο των 0.5 το μετράμε 2 φορές (μπρος πίσω) για κάθε βιβλίο...

Αυτό σημαίνει πως έφαγε τα πάντα (10*3+10*2*0,5=40) εκτός ενός εξώφυλλου.

Αλλά απο την περιγραφή σου εξάγω το συμπέρασμα πως δεν έφαγε δύο εξώφυλλα, άρα βγαίνει 40-2*0.5=39cm

Ίσως βφαίνει λίγο παραπάνω γιατί οι τόμοι και κολλητά να τους βάλεις έχουν λίγη απόσταση μεταξύ τους λόγω της πλάτης του κάθε τόμου... Λέω εγώ τώρα... :O

Ίσως βφαίνει λίγο παραπάνω γιατί οι τόμοι και κολλητά να τους βάλεις έχουν λίγη απόσταση μεταξύ τους λόγω της πλάτης του κάθε τόμου... Λέω εγώ τώρα... :O

 

Όπως απάντησα στον Axwell πρέπει να βάλεις 10 τόμους σε μια βιβλιοθήκη!

Τοτε θα διαπιστώσεις ότι η τακτοποίηση γίνεται από αριστερά στα δεξιά, οπότε η απόσταση θα είναι 8*3 + 18*0,5 = 33 cm!

Edited April 11, 2010 by KostasZK

Όπως απάντησα στον Axwell πρέπει να βάλεις 10 τόμους σε μια βιβλιοθήκη!

Τοτε θα διαπιστώσεις ότι η τακτοποίηση γίνεται από αριστερά στα δεξιά, οπότε η απόσταση θα είναι 8*3 + 18*0,5 = 33 cm!

 

Νόμιζα εννοείται ότι τα βιβλία μπένουν από αριστερά προς δεξιά. Το 8 και το 18 απο πού βγαίνουν;

Νόμιζα εννοείται ότι τα βιβλία μπένουν από αριστερά προς δεξιά. Το 8 και το 18 απο πού βγαίνουν;

 

Μα αυτό λέω! Όταν τακτοποιούμε μια εγκυκλοπαίδεια τον πρώτο τόμο τον βάζουμε αριστερά και κάθε επόμενο στα δεξιά.

Το ζωύφιο τρώει πρώτα το μπροστά εξώφυλλο του πρώτου τόμου, μετά το πίσω εξώφυλλο του δεύτερου τόμου, μετά το εσωτερικό του δεύτερου τόμου, ..... κ.λ.π. και στο τέλος τρώει το πίσω εξώφυλλο του 10ου τόμου.

Τρώει δηλαδή 8 εσωτερικά (2ου έως 9ου) και 1+2*8+1 = 18 εξώφυλλα, άρα διανύει απόσταση 8*3+18*0,5 = 33 cm.

Έχεις απόλυτο δίκιο.... Ωραίο κι αυτό! (αν και δεν μέτρησες το πάχος της 1ης σελίδας και της τελευταίας. χεχε :shifty: )

Τρώει δηλαδή 8 εσωτερικά (2ου έως 9ου) και 1+2*8+1 = 18 εξώφυλλα, άρα διανύει απόσταση 8*3+18*0,5 = 33 cm.

 

Σωστός! Έξυπνο..

 

Ένα τούβλο ζυγίζει ένα κιλό και μισό τούβλο. Πόσο ζυγίζουν 3 τούβλα?

6kg... τίποτα πιο δύσκολο δεν υπάρχει...?

Έχεις απόλυτο δίκιο.... Ωραίο κι αυτό! (αν και δεν μέτρησες το πάχος της 1ης σελίδας και της τελευταίας. χεχε :shifty: )

 

Δεν χρειάζεται γιατί η πρώτη σελίδα (όχι η δεύτερη!) του πρώτου τόμου ακουμπάει με το μπροστινό εξώφυλλο. Το ίδιο και η τελευταία του 10ου εφάπτεται με το πίσω εξώφυλλο.

 

Ένα καινούριο.

Δύο αεροπλάνα ξεκινούν την ίδια ώρα από το αεροδρόμιο JFK. Το ένα αεροπλάνο πάει ακριβώς βόρεια και το άλλο ακριβώς ανατολικά. Και τα δύο πετάνε στο ίδιο ύψος και με την ίδια ταχύτητα. Μετά από 1 ώρα ποιο θα απέχει περισσότερο από το αεροδρόμιο JFK;

Edited April 12, 2010 by KostasZK

Ένα καινούριο.

Δύο αεροπλάνα ξεκινούν την ίδια ώρα από το αεροδρόμιο JFK. Το ένα αεροπλάνο πάει ακριβώς βόρεια και το άλλο ακριβώς ανατολικά. Και τα δύο πετάνε στο ίδιο ύψος και με την ίδια ταχύτητα. Μετά από 1 ώρα ποιο θα απέχει περισσότερο από το αεροδρόμιο JFK;

 

Νομίζω αυτό που κινείται προς τα βόρεια. Η γη περιστρέφεται από τη Δύση προς την Ανατολή, άρα έστω και σε μικρό βαθμό, το αεροδρόμιο θα 'κινηθεί' προς το μέρος του αεροπλάνου που πάει ανατολικά.

Νομίζω αυτό που κινείται προς τα βόρεια. Η γη περιστρέφεται από τη Δύση προς την Ανατολή, άρα έστω και σε μικρό βαθμό, το αεροδρόμιο θα 'κινηθεί' προς το μέρος του αεροπλάνου που πάει ανατολικά.

 

Η ταχύτητα του αεροπλάνου είναι σε σχέση με τη γη. Αν κινούνται με 500 Km/h σε μία ώρα θα διαγράψουνε 500 Km το καθένα.

Ποιό θα απέχει όμως περισσότερο από το αεροδρόμιο; Και (προφανώς) γιατί;

Περισσότερο απέχει αυτό που πάει βόρεια (σε ευθεία γραμμή από το ύψος που βρίσκεται το αεροπλάνο έως τη βάση του αεροδρομίου) γιατί κινείται πάνω σε μεσημβρινό, οπότε διατρέχει τη γη σε όλη την περίμετρό της (με την προϋπόθεση ότι η Γη είναι σφαίρα :worry: ), ενώ αυτό που πάει ανατολικά κινείται πάνω σε παράλληλο του ισημερινού (δεν θυμάμαι πως λέγονται), ο οποίος τέλοσπάντων είναι μικρότερος από τον κύκλο που κάνει το άλλο αεροπλάνο. Με λίγα λόγια αν έκαναν και τα δύο τον γύρο της Γης κατά τη φορά που κινούνται με σκοπό να φτάσουν στο αεροδρόμιο από την άλλη, αυτό που πάει ανατολικά κάνει μικρότερο κύκλο και θα έφτανε πρώτο.

Περισσότερο απέχει αυτό που πάει βόρεια (σε ευθεία γραμμή από το ύψος που βρίσκεται το αεροπλάνο έως τη βάση του αεροδρομίου) γιατί κινείται πάνω σε μεσημβρινό, οπότε διατρέχει τη γη σε όλη την περίμετρό της (με την προϋπόθεση ότι η Γη είναι σφαίρα :worry: ), ενώ αυτό που πάει ανατολικά κινείται πάνω σε παράλληλο του ισημερινού (δεν θυμάμαι πως λέγονται), **ο οποίος τέλοσπάντων είναι μικρότερος από τον κύκλο που κάνει το άλλο αεροπλάνο. Με λίγα λόγια αν έκαναν και τα δύο τον γύρο της Γης κατά τη φορά που κινούνται με σκοπό να φτάσουν στο αεροδρόμιο από την άλλη, αυτό που πάει ανατολικά κάνει μικρότερο κύκλο και θα έφτανε πρώτο.

 

Καλά το ξεκινάς, αλλά μετά το ** είναι λάθος.

500 Km θα γράψει πάνω στο μεσημβρινό αυτό που πάει βόρεια, 500 Km θα γράψει και το άλλο που θα πάει ανατολικά. Όμως η απόσταση του βόρειου είναι ακριβώς η διαδομή που έκανε, ενώ η απόσταση του ανατολικού (η ελάχιστη διαδρομή που συνδέει το ανατολικό με το αεροδόμιο), λόγω καμπυλότητας της γης, είναι μικρότερη από αυτή που έχει διανύσει (είναι λίγο βορειότερα!).

Όταν λέω ότι είναι λάθος εννοώ ότι δεν είναι η σωστή δικαιολόγηση. Ειναι σωστά αυτά που γράφεις, αλλά δεν έχουν σχέση με το ζητούμενο.

 

Αν δεν έχω γίνει κατανοητός, αν θέλεις, σύνδεσε στο GoogleEarth (Εργαλεία - Χάρακας...) το αεροδρόμιο JFK με ένα άλλο σημείο με το ίδιο γεωγραφικό πλάτος 40 μοίρες και 38 πρώτα, πήγαινε στο μέσο περίπου της διαδρομής αυτής βάζοντας πάνω στη γραμμή το ποντίκι και θα δείς ότι είναι περισσότερο από 40 μοίρες και 38 πρώτα. Που σημαίνει ότι το αεροπλάνο για να κάνει την ελάχιστη διαδρομή πρέπει να κινηθεί και βόρεια, ενώ αν συνδέσεις τα δύο αυτά σημεία πηγαίνοντας ανατολικά (ή δυτικά) κινούμενος στον παράλληλο (τον 40 μοίρες και 38 πρώτα) προφανώς θα έχεις διανύσει μεγαλύτερη απόσταση. Αυτή η (νοητή) γραμμή εκτός από τα δύο άκρα βρίσκεται πιο νότια.

Αντίστοιχα ισχύουν και για το νότιο ημισφαίριο. Στον ισημερινό βέβαια ταυτίζονται.

Edited April 16, 2010 by KostasZK

(Μιας και είχαμε Ανάσταση.)

Είναι 100 άτομα που κρατάνε από μία λαμπάδα ο καθένας, που όλες είναι σβηστές εκτός από μία. Σκοπός μας είναι να ανάψουν όλες οι λαμπάδες. Για δώσει «το φώς» κάποιος σε έναν άλλον χρειάζεται μισό λεπτό. Πόσο χρόνο το λιγότερο χρειάζεται για να ανάψουν όλες οι λαμπάδες;

4 λεπτα;;;;

Τρισήμισι λεπτά; Σε μισό λεπτό δύο άτομα, μετά 4, 8, 16, 32, 64, 100.