Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

[takis91]

Απλά ο γρίφος δεν λαμβάνει υπόψιν του το πόσο εφευρετικοί είμαστε στη τακτοποίηση των βιβλίων.... :p

 

...... ή το πόσο αναποδα μπορει να εχεις στο μυαλο σου την τακτοποιηση σε ραφι....:p :p :p (βλ. σχεδιο ανωτερω)

[gpsilos]

Να σας βάλω και εγώ ένα γρίφο που ξέρω.....

 

Δύο πατέρες και δυό γιοί βγήκαν έξω για κυνήγι και σκοτόσαν τρείς λαγούς.Ο καθένας πήρε από έναν.Πως γίνετε αυτό?

[Xourxoulitsos]

Ήταν παππούς-γιος-εγγονός?

[gpsilos]

Ήταν παππούς-γιος-εγγονός?

 

Σωστός και γρήγορος....

[grifolistis]

Γεια σας παιδιά, εγώ είμαι που έβαλα το γρίφο με το σκουλήκι. Σόρι αν δεν τον περιέγραψα σωστά και σας μπέρδεψα αλλά εννοούσα ότι και τα εξώφυλλα είναι αριθμημένα, δηλαδή είναι το πρώτο φύλλο κάθε εγκυκλοπαίδειας το εξώφυλλο και η απάντηση είναι 802 (θεώρησα ότι όλοι τοποθετούμε με τον ίδιο τρόπο μία εγκυκλοπαίδεια σε μια βιβλιοθήκη). Ένας ακόμα από μένα:

Ένας Γερμανός έχει πιάσει αιχμαλώτους στο Β΄ Παγκόσμιο πόλεμο 100 Εβραίους. Τους λέει λοιπόν ένα βράδυ ότι το επόμενο πρωί θα τους βάλει όλους σε μία σκάλα με εκατό σκαλοπάτια (ένας σε κάθε σκαλοπάτι) και θα τους φορέσει από ένα καπέλο είτε άσπρο είτε μαύρο (Τα καπέλα θα είναι σε τυχαία αναλογία αλλά το σύνολό τους θα είναι 100). Θα αρχίσει να ρωτάει λοιπόν με τη σειρά τους Εβραίους τι καπέλο νομίζει ότι φοράει ο καθένας τους ξεκινώντας από αυτόν που είναι στο πιο πάνω σκαλοπάτι και βλέπει όλους τους άλλους και όποιος το βρίσκει θα κερδίζει την ελευθερία του ενώ όποιος δεν το βρίσκει θα σκοτώνεται. Οι Εβραίοι έχουν όλο το βράδυ να σχεδιάσουν την τακτική που θα πρέπει να ακολουθήσουν ώστε να σωθεί ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός Εβραίων στα σίγουρα. Όποιος ερωτάται για το τι χρώμα καπέλο νομίζει ότι φοράει, επιτρέπεται να πει μία μόνο λέξη (Άσπρο ή Μαύρο) και δεν επιτρέπεται να χρωματίσει τη φωνή του με κάποιο συνθηματικό τρόπο. Η απάντηση που δίνει ο καθένας τους ακούγεται σε όλους. Τι τακτική θα πρέπει να ακολουθήσουν ώστε να σωθούν οι περισσότεροι;;

Ζητώ συγγνώμη αλλά επειδή είμαι φαντάρος δεν έχω τη δυνατότητα να μπαίνω στο Internet κάθε μέρα και μπορεί να μην απαντήσω άμεσα σε τυχόν απορίες σας.

[takis91]

Ο πρωτος θα πει το χρωμα του καπέλου του μπροστινου του, θυσιαζοντας τον εαυτο του!

Ο δευτερος θα πει το ιδιο για να σωθει!

Ο τριτος θα θυσιαστει για τον τεταρτο και παει λεγοντας.....

Ετσι θα σωθουν οι μισοι....

 

(Αν καταλαβα καλα το γριφο.....:confused: )

[Bayern7]

...... ή το πόσο αναποδα μπορει να εχεις στο μυαλο σου την τακτοποιηση σε ραφι....:p :p :p (βλ. σχεδιο ανωτερω)

Xωρίς πλάκα τώρα. Πήγα τσέκαρα την βιβλιοθήκη μου για να παρατηρήσω με ποια σειρά τα έχω βάλει, και όντως τα έχω βάλει με τη σειρά που φαίνεται στο σχήμα του hostolis. 4 σειρές είναι όπως του hostoli και μία ιατρικη εγκυκλοπαίδεια είναι όπως το εννοούσατε εσείς.

Οπότε είμασταν σωστοί. :D

[takis91]

Xωρίς πλάκα τώρα. Πήγα τσέκαρα την βιβλιοθήκη μου για να παρατηρήσω με ποια σειρά τα έχω βάλει, και όντως τα έχω βάλει με τη σειρά που φαίνεται στο σχήμα του hostolis. 4 σειρές είναι όπως του hostoli και μία ιατρικη εγκυκλοπαίδεια είναι όπως το εννοούσατε εσείς.

Οπότε είμασταν σωστοί. :D

 

Πλακα κανεις ετσι???

Καλα πως τα εβαλες αναποδα???

Αλλη βιβλιοθηκη σε κανενα σπιτι δεν ειχες δει???:p Κανενας επισκεπτης δε στο ειπε???:p

(Σοβαρα τωρα μου φαινεται απιστευτο οτι τα χεις ετσι....)

[georgep800]

Γεια σας παιδιά, εγώ είμαι που έβαλα το γρίφο με το σκουλήκι. Σόρι αν δεν τον περιέγραψα σωστά και σας μπέρδεψα αλλά εννοούσα ότι και τα εξώφυλλα είναι αριθμημένα, δηλαδή είναι το πρώτο φύλλο κάθε εγκυκλοπαίδειας το εξώφυλλο και η απάντηση είναι 802 (θεώρησα ότι όλοι τοποθετούμε με τον ίδιο τρόπο μία εγκυκλοπαίδεια σε μια βιβλιοθήκη). Ένας ακόμα από μένα:

Ένας Γερμανός έχει πιάσει αιχμαλώτους στο Β΄ Παγκόσμιο πόλεμο 100 Εβραίους. Τους λέει λοιπόν ένα βράδυ ότι το επόμενο πρωί θα τους βάλει όλους σε μία σκάλα με εκατό σκαλοπάτια (ένας σε κάθε σκαλοπάτι) και θα τους φορέσει από ένα καπέλο είτε άσπρο είτε μαύρο (Τα καπέλα θα είναι σε τυχαία αναλογία αλλά το σύνολό τους θα είναι 100). Θα αρχίσει να ρωτάει λοιπόν με τη σειρά τους Εβραίους τι καπέλο νομίζει ότι φοράει ο καθένας τους ξεκινώντας από αυτόν που είναι στο πιο πάνω σκαλοπάτι και βλέπει όλους τους άλλους και όποιος το βρίσκει θα κερδίζει την ελευθερία του ενώ όποιος δεν το βρίσκει θα σκοτώνεται. Οι Εβραίοι έχουν όλο το βράδυ να σχεδιάσουν την τακτική που θα πρέπει να ακολουθήσουν ώστε να σωθεί ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός Εβραίων στα σίγουρα. Όποιος ερωτάται για το τι χρώμα καπέλο νομίζει ότι φοράει, επιτρέπεται να πει μία μόνο λέξη (Άσπρο ή Μαύρο) και δεν επιτρέπεται να χρωματίσει τη φωνή του με κάποιο συνθηματικό τρόπο. Η απάντηση που δίνει ο καθένας τους ακούγεται σε όλους. Τι τακτική θα πρέπει να ακολουθήσουν ώστε να σωθούν οι περισσότεροι;;

Ζητώ συγγνώμη αλλά επειδή είμαι φαντάρος δεν έχω τη δυνατότητα να μπαίνω στο Internet κάθε μέρα και μπορεί να μην απαντήσω άμεσα σε τυχόν απορίες σας.

 

Καταρχήν οι φυλακισμένοι θα ορίσουν για το κάθε χρώμα ένα συγκεκριμένο αριθμό. Για παράδειγμα για το άσπρο: 0 και για το μαύρο: 1. Ο τελευταίος θα αθροίσει όλα τα καπέλα και θα τα διαιρέσει με το 2. Αν το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι 0, τότε θα πεί άσπρο, αλλιώς θα πεί μαύρο. Ο επόμενος θα κάνει το ίδιο μαζί με τον αριθμό του χρώματος που άκουσε, όπως και όλοι οι επόμενοι. Ο πρώτος έχει 50% πιθανότητες να σωθεί, ενώ όλοι οι υπόλοιποι θα σωθούν σίγουρα...:D

[grifolistis]

Καταρχήν οι φυλακισμένοι θα ορίσουν για το κάθε χρώμα ένα συγκεκριμένο αριθμό. Για παράδειγμα για το άσπρο: 0 και για το μαύρο: 1. Ο τελευταίος θα αθροίσει όλα τα καπέλα και θα τα διαιρέσει με το 2. Αν το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι 0, τότε θα πεί άσπρο, αλλιώς θα πεί μαύρο. Ο επόμενος θα κάνει το ίδιο μαζί με τον αριθμό του χρώματος που άκουσε, όπως και όλοι οι επόμενοι. Ο πρώτος έχει 50% πιθανότητες να σωθεί, ενώ όλοι οι υπόλοιποι θα σωθούν σίγουρα...:D

 

Δεν κατάλαβα ακριβώς τη λύση που προτείνεις. Ποια ακριβώς τα καπέλα θα μετρήσει για να διαιρέσει με το 2 και τι θα καταλάβει από το υπόλοιπο της διαίρεσης;;;;

[grifolistis]

Ένα ζευγάρι καλεί στο σπίτι του για μία δεξίωση 3 φιλικά ζευγάρια (3 ζευγάρια + 1 οι οικοδεσπότες). Τα 3 ζευγάρια φτάνουν μαζί στο σπίτι και ανταλάσσουν χειραψίες μεταξύ τους αλλά και με τους οικοδεσπότες. Δεν χαιρετούν όμως όλοι όλους αλλά ο καθένας κάνει ένα τυχαίο αριθμό χειραψιών ή μπορεί και κάποιος να μην χαιρετήσει κανέναν! Κανένας πάντως δεν χαιρετάει τον ευατό του φυσικά, κανένας δεν χαιρετάει τον/την συνοδό του/της (ο άντρας δεν χαιρετάει τη γυναίκα του και η γυναίκα τον άντρα της) και όποιος χαιρετήσει κάποιον, τον χαιρετάει μόνο μία φορά! Στο τέλος της δεξίωσης ο οικοδεσπότης ρωτάει όλους τους παρευρισκομένους (εκτός από τον εαυτό του) πόσες χειραψίες έκανε ο καθένας τους και όλες οι απαντήσεις που παίρνει είναι διαφορετικές μεταξύ τους! Πόσες χειραψίες έκανε η οικοδέσποινα;;;;;

[georgep800]

Δεν κατάλαβα ακριβώς τη λύση που προτείνεις. Ποια ακριβώς τα καπέλα θα μετρήσει για να διαιρέσει με το 2 και τι θα καταλάβει από το υπόλοιπο της διαίρεσης;;;;

 

Θα αθροίσει τα καπέλα με βάση την υπόθεση που έχει κάνει, ως αναφορά το χρώμα, αφού το έχει συσχετίσει με ένα αριθμό. Ο πρώτος με το υπόλοιπο της διαίρεσης δεν θα καταλάβει τίποτα(βασίζεται στην τύχη), οι υπόλοιποι όμως βασίζονται στο συνολικό αυτών πού βλέπουν. Αν δεν καταλαβαίνεις κάτι, πές μου.:)

[grifolistis]

Θα αθροίσει τα καπέλα με βάση την υπόθεση που έχει κάνει, ως αναφορά το χρώμα, αφού το έχει συσχετίσει με ένα αριθμό. Ο πρώτος με το υπόλοιπο της διαίρεσης δεν θα καταλάβει τίποτα(βασίζεται στην τύχη), οι υπόλοιποι όμως βασίζονται στο συνολικό αυτών πού βλέπουν. Αν δεν καταλαβαίνεις κάτι, πές μου.:)

 

Εξήγησέ μου σε παρακαλώ: Έστω ότι ο πρώτος λέει άσπρο! Τι θα καταλάβει από αυτό ο δεύτερος και τι θα πει αυτός και στη συνέχεια ο 3ος, ο 4ος....;;;

[georgep800]

Εξήγησέ μου σε παρακαλώ: Έστω ότι ο πρώτος λέει άσπρο! Τι θα καταλάβει από αυτό ο δεύτερος και τι θα πει αυτός και στη συνέχεια ο 3ος, ο 4ος....;;;

 

Θα σου το εξηγήσω με ένα παράδειγμα(τυχαίο!). Έστω ότι οι φυλακισμένοι είναι 10(το θέτω αυτό για να μην γράφω 100 νούμερα) και η τυχαία σειρά που κάθονται είναι Α Μ Μ Μ Α Α Μ Α Μ Μ. Όπου Α: Άσπρο και Μ: Μαύρο. Ο πρώτος θα κάνει το εξής άθροισμα. Βλέπει τα καπέλα και αφού έχουν συμφωνήσει όλοι οι κρατούμενοι Άσπρο = 0 και Μαύρο = 1, αθροίζει: 1+1+1+0+0+1+0+1+1 = 6

Άρα 6/2 = 3. Το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι το 0. Άρα θα πρέπει να πεί το χρώμα Άσπρο(σε αυτό αντιστοιχεί ο αριθμός 0!) (για καλή του τύχη ο σώθηκε!) Τώρα ο δεύτερος. Έχοντας ακούσει το Άσπρο, θα πρέπει να προσθέσει και το 0 στο άθροισμα. Άρα 0+1+1+0+0+1+0+1+1 = 5 Άρα 5/2 = 2, με υπόλοιπο 1. Άρα θα πεί Μαύρο, αφού το 1 το έχουμε αντιστοιχίσει σε αυτό το χρώμα. Προφανώς σώνεται! Τώρα ο τρίτος. Έχοντας ακούσει Άπρο και Μαύρο, θα πρέπει να προσθέσει το 0 και το 1 στο άθροισμα. Άρα 0+1+1+0+0+1+0+1+1 = 5. Άρα 5/2 = 2, με υπόλοιπο 1. Άρα θα πεί Μαύρο, αφού το 1 το έχουμε αντιστοιχίσει σε αυτό το χρώμα. Προφανώς και αυτός σώνεται! Ακριβώς το ίδιο γίνεται και με όλους τους υπόλοιπους(ακόμα και αν ήταν 100 οι κρατούμενοι!).

 

Για ότι άλλο θές...:)

[antvou]

georgep800 η λύση που εννοείς είναι αυτή?

Έστω τα καπέλα με την εξής σειρά:

Α Μ Μ Α Μ Α Α Α Μ Μ

0 1 1 0 1 0 0 0 1 1= 5

Ο πρώτος λέει 5/2=2 υ=1 αρα λέει μαύρο και σκοτώνεται.

Ο δεύτερος θα πει πάλι μαύρο αφού το κόκκινο 1 θα το αντικαταστήσει πάλι με 1 γιατί άκουσε μαύρο από τον προηγούμενο.

Α Μ Μ Α Μ Α Α Α Μ Μ

- 1 1 0 1 0 0 0 1 1= 5 υ=1 Σώζεται.

 

Ο τρίτος θα πει μαύρο αφού το κόκκινο 1 θα το αντικαταστήσει πάλι με 1 γιατί άκουσε μαύρο από τον προηγούμενο.

Α Μ Μ Α Μ Α Α Α Μ Μ

- 1 1 0 1 0 0 0 1 1= 5 υ=1 Σώζεται.

 

Ο τέταρτος θα πεί άσπρο αφού το κόκκινο 0 θα το αντικαταστήσει με 1 γιατί άκουσε μαύρο από τον προηγούμενο.

Α Μ Μ Α Μ Α Α Α Μ Μ

- 1 1 0=1 1 0 0 0 1 1=6 υ=0 Σώζεται.

 

Ο πέμπτος θα πεί μαύρο αφού το κόκκινο 1 θα το αντικαταστήσει με 0 γιατί άκουσε άσπρο από τον προηγούμενο.

Α Μ Μ Α Μ Α Α Α Μ Μ

0 1 1 1 1=0 0 0 0 1 1=5 υ=1 Σώζεται.

κόκ

[grifolistis]

Σωστός είσαι φίλε αλλά με μπέρδεψες με το 0 και το 1. Εγώ όπως ξέρω τη λύση, αρκεί να μετρήσει ο πρώτος τα καπέλα ενός από τα δύο χρώματα (έστω τα μαύρα) και να πει άσπρο αν ο αριθμός τους είναι μονός και μαύρο αν ο αριθμός τους είναι ζυγός. Τότε μετράει τα καπέλα ο επόμενος των μπροστινών του και καταλαβαίνει τι χρώμα φοράει και ο ίδιος! Στην ουσία πρόκειται για την ίδια λύση αλλά εκεί που εγώ λέω μονά-ζυγά, εσύ λες 0-1.

Για το γρίφο με τις χειραψίες κανείς;;;; Μήπως χρειάζεται να δώσω κάποια διευκρινιση;;;

[Fermat]

Ένα ζευγάρι καλεί στο σπίτι του για μία δεξίωση 3 φιλικά ζευγάρια (3 ζευγάρια + 1 οι οικοδεσπότες). Τα 3 ζευγάρια φτάνουν μαζί στο σπίτι και ανταλάσσουν χειραψίες μεταξύ τους αλλά και με τους οικοδεσπότες. Δεν χαιρετούν όμως όλοι όλους αλλά ο καθένας κάνει ένα τυχαίο αριθμό χειραψιών ή μπορεί και κάποιος να μην χαιρετήσει κανέναν! Κανένας πάντως δεν χαιρετάει τον ευατό του φυσικά, κανένας δεν χαιρετάει τον/την συνοδό του/της (ο άντρας δεν χαιρετάει τη γυναίκα του και η γυναίκα τον άντρα της) και όποιος χαιρετήσει κάποιον, τον χαιρετάει μόνο μία φορά! Στο τέλος της δεξίωσης ο οικοδεσπότης ρωτάει όλους τους παρευρισκομένους (εκτός από τον εαυτό του) πόσες χειραψίες έκανε ο καθένας τους και όλες οι απαντήσεις που παίρνει είναι διαφορετικές μεταξύ τους! Πόσες χειραψίες έκανε η οικοδέσποινα;;;;;

 

Πολύ καλό!

Νόμιζα ότι δε θα είχε λύση. Μέχρι που έφτιαξα σχήμα, το οποίο με βοήθησε αρκετά...

 

Το πιο λογικό βέβαια είναι η οικοδέσποινα να χαιρετήσει όλους τους καλεσμένους (θα ήταν αγένεια να παραλείψει κάποιον :D)

 

Λοιπόν...

Το πλήθος των ατόμων είναι 8. Άρα το μέγιστο των χειραψιών που μπορεί να έκανε κάποιος είναι 6 (αν εξαιρέσουμε τον εαυτό του και το συνοδό του)

 

Ο οικοδεσπότης ρωτάει όλους τους παρευρισκομένους (εκτός από τον εαυτό του). Άρα και τη γυναίκα του.

 

Αφού τα 7 άτομα έδωσαν διαφορετικές απαντήσεις, ή μόνη δυνατή περίπτωση είναι, οι απαντήσεις αυτές να είναι 0,1,2,3,4,5,6

 

Έστω Α,Β,Γ,Δ τα τέσσερα ζευγάρια.

 

Κάποιος απ όλους έχει 6 χειραψίες. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι αυτός ανήκει στο ζευγάρι Α. Πάμε και ενώνουμε λοιπόν το άτομο αυτό με καθένα από τα άτομα των υπολοίπων ζευγαριών.

Τώρα καθένας από τα ζευγάρια Β,Γ,Δ έχει 1 χειραψία. Επομένως το άτομο με τις 0 χειραψίες θα είναι το άλλο μέλος του ζευγαριού Α.

 

μέχρι τώρα:

Α |  6  | 0 |
Β |  1  | 1 |
Γ |  1  | 1 |
Δ |  1  | 1 |

 

Με τον ίδιο τρόπο...

Κάποιος απ όλους έχει 5 χειραψίες, ας υποθέσουμε ότι είναι μέλος του ζευγαριού Β. Ενώνουμε το άτομο αυτό με καθένα από τα μέλη των ζευγαριών Γ και Δ. Σύνολο 5 χειραψίες, οκ

Τώρα καθένας από τα Γ,Δ έχει ήδη 2 χειραψίες, άρα το άτομο με τη 1 χειραψία θα είναι το άλλο μέλος του ζευγαριού Β.

 

μέχρι τώρα:

Α |  6  | 0 |
Β |  5  | 1 |
Γ |  2  | 2 |
Δ |  2  | 2 |

 

 

Τώρα καθένας από τα Γ,Δ έχει 2 χειραψίες.

Υποθέτουμε ότι ένα άτομο από το ζευγάρι Γ έχει 4 χειραψίες. Ενώνουμε αυτό το άτομο με τα δύο μέλη του Δ (σύνολο 4 χειραψίες).

Οι Δ τώρα έχουν από 3 άρα το άτομο με τις 2 είναι το άλλο μέλος του ζευγαριού Γ.

 

Τελικά έχουμε:

Α |  6  | 0 |
Β |  5  | 1 |
Γ |  4  | 2 |
Δ |  3  | 3 |

 

Συμπέρασμα

Αφού το 3 επαναλαμβάνεται καταλαβαίνουμε ότι είναι οι χειραψίες του οικοδεσπότη, άρα η οικοδέσποινα έχει επίσης 3 χειραψίες.

 

Ή πιο αναλυτικά:

 

    Α1 Α2 Β1 Β2 Γ1 Γ2 Δ1 Δ2
Α1  0  0  1  1  1  1  1  1
Α2  0  0  0  0  0  0  0  0
Β1  1  0  0  0  1  1  1  1
Β2  1  0  0  0  0  0  0  0
Γ1  1  0  1  0  0  0  1  1
Γ2  1  0  1  0  0  0  0  0
Δ1  1  0  1  0  1  0  0  0
Δ2  1  0  1  0  1  0  0  0

 

όπου Α1,Α2 είναι τα μέλη του Α ζευγαριού κ.ο.κ.

Το 1 στη διασταύρωση κάποιας γραμμής με κάποια στήλη δηλώνει ότι έγινε χειραψία.

 

 

Υ.Γ.

Θα προσπαθήσω να κάνω ένα πρόγραμμα σε flash με τη λύση

Πώς μπορώ να κάνω upload στο myphone.gr?

[MostWant3d]

Υ.Γ.

Θα προσπαθήσω να κάνω ένα πρόγραμμα σε flash με τη λύση

Πώς μπορώ να κάνω upload στο myphone.gr?

 

ανέβασε το σε rapidshare..;) :D

[Fermat]

ΧΕΙΡΑΨΙΕΣ (click)

 

Αν δεν έχετε τον flash player μπορείτε να τον κατεβάσετε από εδώ

[dr_geo]

Πως λεγόταν η γιαγιά της Χιονάτης;

[Totos]

Χιονάτη?

[nomas]

Ηταν ενας τυπος κ καθε πρωι πηγαινε στην δουλεια του.Η δουλεια του βρισκοταν σε ενα κτιριο στον 8ο οροφο.Οταν εβρεχε ανεβαινε κατευθειαν με το ασανσερ.Οταν δεν εβρεχε ανεβαινε με το ασανσερ ως τον 4ο κ μετα ανεβαινε με τις σκαλες.Γιατι γινοταν αυτο?

[_Crazygirl_]

 

Γιατί ήταν πολύ κοντός και έφτανε να πατήσει μόνο μέχρι το κουμπί του 4ου ορόφου! ;)

 

Όταν έβρεχε, κρατούσε ομπρέλα και έτσι έφτανε και το κουμπί του 8ου!

 

[Totos]

EDIT: Βλακεία είπα και έτσι κι αλλιως με πρόλαβε η crazy... οπότε ας σβηστεί το μήνυμα...

[nomas]

_Crazygirl_ σωστη :P