Fermat

Κάποιος έχει απαντήσει σωστά...αν κοιτάξετε θα το δείτε

Sorry μάλλον ξέχασα να το γράψω. Τα τσιγάρα είναι άφιλτρα. Στριφτά. Η γόπα είναι το κομματάκι από το τσιγάρο που έχει πεταχτεί από αυτόν που το κάπνισε. Έχει μέσα άκαφτο καπνό. Μαζεύουμε αυτον τον καπνό από 7 γόπες και φτάνει ίσα-ίσα για ένα καινούριο στριφτό τσιγάρο.

Γιατί 6 ρε παιδιά? :confused: Για να φτιάξουμε 6 τσιγάρα θέλουμε 6*7=42 γόπες. Έχουμε κι άλλες...

Να πω ένα ακόμα? Είναι μια γριά ζητιάνα που-χρόνια τώρα στο κουρμπέτι-έχει μάθει ότι με 7 γόπες (αποτσίγαρα) μπορεί να φτιάξει ένα τσιγάρο (μαζεύει τον καπνό που έχει απομείνει στις γόπες και φτιάχνει ένα καινούριο) . :confused: Σήμερα μάζεψε 49 γόπες. Πόσα τσιγάρα θα καπνίσει το βράδυ? :cry:

Μπράβο μεγάλε!!! Όπου το έχω δει γραμμένο το αναφέρουν ως παράδοξο, ένώ δεν είναι. Λένε δηλαδή ότι Και φυσικά αυτό είναι λάθος, γιατί όπως είπες μπορεί να λένε οι μισοί αλήθεια και οι μισοί ψέμματα. Να ξέρετε λοιπόν όλοι ότι αν κάποιος κρητικός σας πει αυτή τη φράση, τότε σίγουρα σας λέει ψέμματα :p

Δε βρίσκεται εκεί το θέμα.. Έστω ότι ξέρει για όλους τους κρητικούς. Το πρόβλημα είναι ότι αν το δεχτούμε αληθές, τότε και ο συγκεκριμένος κρητικός λέει ψέμματα άρα δεν ισχύει η πρόταση (φαύλος κύκλος) Μπορεί κάποιος να το εξηγήσει?

Ας βάλουμε ένα καινούριο γρίφο... Ένας κρητικός λέει: " Όλοι οι κρητικοί λένε ψέμματα" Αυτό είναι αλήθεια ή ψέμμα??

Επειδή δε βλέπω να απαντάει κανείς λέω να ρίξω μία μικρή βοήθεια. Θα φύγουν σε τόσες μέρες, όσα είναι και τα σημάδια. Δε μας ενδιαφέρει βέβαια πόσα είναι τα σημάδια, Ξέρουμε όμως ότι είναι τουλάχιστον ένα. Το θέμα είναι να βρούμε γιατί. Πώς θα σκεφτεί δηλαδή ο κάθε ένας μοναχός??

Τι θα γίνει με το πρόβλημα των μοναχών ?? Άντε να τους βοηθήσουμε. Περνάνε οι μέρες

Revan τι έγινε τελικά με τις 12 λίρες? δημοσίευσες την απαντηση? Κοιτούσα τις προηγούμενες σελίδες αλλά δε βρήκα τη λύση

Κάποιος φίλος έγραψε σε PM Δε χρειάζεται να ξέρουμε πόσοι και πότε. Το <πόσοι φέυγουν> και το <πότε φεύγουν> εξαρτώνται το ένα από το άλλο. Πρέπει επίσης να πω ότι στην ουσία δε ζητάω ακριβή αριθμό. Αν θέλετε, να σας πω πόσοι φεύγουν (σε σχέση με το πόσα είναι τα σημάδια) αλλά θέλω να μου πείτε το γιατί. Όσο για το πρόβλημα των αθανάτων θεωρώ ότι διαλέγονται εντελώς τυχαία, οπότε κάποτε (μπορεί και μετά από αιώνες) θα περάσει για εκατοστή φορά ο αρχηγός. Γι αυτό το πρόβλημα λέει ότι είναι αθάνατοι. Αυτό που δεν κατάλαβα είναι ότι όλοι που μετράνε θα πρέπει να πηγαίνουν κάθε τόσο στο κεντρικό κελί για να μη χάσουν το μέτρημα. Π.χ. πάει ο Α για 2η φορά και αφήνει το φως αναμμένο,την επόμενη μέρα πάει ο Β για 1η φορά και το σβήνει τη μεθεπόμενη πάλι ο Β κι έτσι το ανάβει. Αν μετά έρθει ο Α θα το βρει αναμμένο και δεν ξέρει αν έχει περάσει κάποιος καινούριος. Τέλος, θα προσπαθήσω να μπαίνω πιο συχνά για να δίνω απαντήσεις σε ό,τι θέλετε να ρωτήσετε για το πρόβλημα με τους μοναχούς.

Ο αριθμός των μοναχών είναι άγνωστος. Όχι δε θα οργανώσουν κάποιο σχέδιο αλλά υποθέτουμε ότι όλοι σκέφτονται με βάση τη λογική για να βγάλουν συμπεράσματα. Και όλοι σκέφτονται με τον ίδιο τρόπο..

Ναι Bayern αυτό εννοώ

Εγώ πάντως δεν κατάλαβα αυτή τη λύση :( Αυτός που μπαίνει για πρώτη φορά σβήνει το φως? Αλλιώς δεν το πειράζει δηλαδή το αφήνει αναμμένο!! Ποιος το άναψε? Κάποιος που έχει πολύ καιρό να πάει στο κελί πώς θα καταλάβει πόσοι έχουν περάσει? Εγώ το ξέρω κάπως διαφορετικά. Την πρώτη μέρα ορίζουν έναν αρχηγό και ΜΟΝΟ αυτός έχει την αρμοδιότητα να ανάβει το φως. Οι υπόλοιποι, όταν πηγαίνουν για πρώτη φορά το σβήνουν. Όταν ξανάρθει ο αρχηγός και βρει το φως σβηστό, το άνάβει και πάλι και μετράει πόσες φορές το βρήκε σβηστό. Παιδιά το γρίφο με τους μοναχούς τον ξέρετε? Πολύ καλός!! Λοιπόν... Σε ένα νησί υπάρχει ένα μοναστήρι. Μια μέρα στο πρωινό λέει ο ηγούμενος "Αύριο κάποιοι απο σας θα βγάλουν ένα σημάδι στο μέτωπο. Όσοι βγάλουν αυτό το σημάδι πρέπει να φύγουν από το μοναστήρι" Οι μοναχοί όμως έχουν πάρει τον όρκο της σιωπής και έτσι δεν μπορούν να μιλάνε ούτε να συνεννοούνται μεταξύ τους με οποιοδήποτε τρόπο. Δεν υπάρχουν καθρέφτες στο μοναστήρι και δεν μπορεί κάποιος να δει το σημάδι του στο νερό κλπ. Φυσικά ο ηγούμενος δεν έχει διάθεση να βοηθήσει. Οι μοναχοί συναντιούνται μία μόνο φορά στο πρωινό και υπάρχει ένα μοναδικό καράβι που φεύγει κάθε μεσημέρι. Το ερώτημα είναι σε πόσες μέρες θα φύγουν οι μοναχοί εννοείται, θα φύγουν ακριβώς αυτοί που έχουν το σημάδι) Διευκρίνιση: Θα υπάρχει τουλάχιστον ένας μοναχός με σημάδι

Έλα μωρέ τα παραλές.. έχω ασχοληθεί με παρόμοια προβλήματα

Δεν την ήξερα..

Κάθε ένα από τα βαρίδια έχει 3 επιλογές: Να τοποθετηθεί στο ζυγό Α ή στο ζυγό Β ή να μην τοποθετηθεί καθόλου. Επιλέγουμε βάρη ίσα με τις διαδοχικές δυνάμεις του 3 δηλαδή 1,3,9 και 27 κιλά (αν είχε 2 επιλογές-τοποθέτηση ή μη τοποθέτηση θα παίρναμε τις δυνάμεις του 2). Ένας αριθμός Β αναλύεται με μοναδικό τρόπο στο τριαδικό σύστημα Β = 27*Χ3+ 9*Χ2 +3*Χ1 +Χ0 όπου τα Χi είναι 0,1 ή 2. Αυτό σημαίνει ότι 2 διαφορετικά βάρη δε θα έχουν την ίδια ανάλυση (τα ίδια Xi). Μας βολέυει όμως αντί για τιμές 0,1,2 να επιλέξουμε -1,0,1. +1 αν το βαρίδιο τοποθετείται στο ζυγό Α -1 αν είναι στο ζυγό Β 0 αν το βαρίδιο δε βρίσκεται στη ζυγαριά Δηλαδή αν είναι το βαρίδιο στο Α το προσθέτουμε στα συνολικά κιλά, ενώ αν είναι στο Β το αφαιρούμε. Μερικά παραδείγματα: 2=1*3 -1*1 = 3-1 4=1*3 +1*1 = 3+1 5=1*9 -1*3 -1*1 = 9-3-1 6=1*9 -1*3 -0*1 = 9-3 7=1*9 -1*3 +1*1 = 9-3+1 8=1*9 -0*3 -1*1 = 9-1 ... κ.ο.κ. Συνολικά έχουμε 3^4=81 διαφορετικές περιπτώσεις. Με μια πρώτη ματιά φαίνονται πολύ περισσότερες από 40 που θέλαμε. Αν όμως το κοιτάξουμε καλύτερα θα διαπιστώσουμε ότι οι 81 περιπτώσεις είναι χωρισμένες σε 81=1+40+40 1 περίπτωση είναι η 0000 όπου δεν υπάρχει βαρίδιο στη ζυγαριά Οι 40 περιπτώσεις ζυγίζουν θετικά βάρη και οι άλλες 40 αρνητικά (όπως προκύπτει από τον τύπο). Αρνητικό βάρος σημαίνει ότι το προς ζύγιση αντικείμενο πρέπει να τοποθετηθεί στον ζύγό Α και στην ουσία οι 40 αρνητικές ταυτίζονται με τις 40 θετικές. Σε κάθε μία από τις 40 θετικές περιπτώσεις παίρνουμε και ένα διαφορετικό αριθμό από το 1 μέχρι το 40 (=27+9+3+1)

ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΑΡΑΘΕΤΩ ΤΗ ΛΥΣΗ (ΓΙΑ ΟΠΟΙΟΝ ΔΕ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΤΗ ΔΕΙ) Λοιπόν.. Από το σύνολο των κερμάτων χωρίζουμε ακριβώς 42 κέρματα. Έστω x κορώνες σ'αυτά που έχουμε χωρίσει. Τότε υπάρχουν 42-x στα υπόλοιπα. Αναποδογυρίζοντας όσα έχουμε χωρίσει οι κορώνες γίνονται 42-x, όσες δηλαδή και στα υπόλοιπα. Ακόμη και αν ήταν x=42 στο τέλος έχουμε 0 και 0 κορώνες.

Καλημέρα σε όλους!!! Θα ήθελα να κάνω μία ερώτηση για τον τελευταίο γρίφο. Για πες μου, haris_led υπάρχουν ακριβώς 42 κορώνες ή τουλάχιστον 42 ?