Μαθηματικά: σύστημα 3x3 ανισοτήτων

[rodriguez]

Γεια σας,

 

Ρε παιδιά, μετά από πολλές μελέτες, έχω κάνει κάτι υπολογισμούς πολλών σελίδων σχετικά με το στοίχημα και έχω καταλήξει στην ανάγκη να λύσω ένα σύστημα 3 ανισοτήτων με 3 αγνώστους για να προκύπτει σίγουρο κέρδος με συνδυασμό στοιχημάτων σε κατάλληλες αποδόσεις και με κατάλληλα ποσά σε κάθε είδος στοιχήματος.

 

Είναι εξαιρετικά δύσκολο να σας το εξηγήσω. Αυτό που ξέρω όμως με βεβαιότητα είναι ότι η λύση του προβλήματος περνάει από τη λύση ενός συστήματος ανισοτήτων. Δεν ξέρω πώς να το κάνω και δεν θυμάμαι να το έμαθα κιόλας ποτέ, αλλά δεν είμαι σίγουρος.

 

Υπάρχει τρόπος να λυθεί σύστημα 3 ανισοτήτων με 3 αγνώστους;

 

Το επίμαχο σύστημα:

 

11,50*Z > 11,00*Y

 

(6,00*X)+(1,95*Y) > Z

 

1,95*Y > X+Z

 

 

Υπάρχει άνθρωπος που ξέρει πώς λύνεται αυτό το πράγμα;

 

Ευχαριστώ πολύ

[babis200sx]

Σύστημα 3 ανισώσεων με 3 αγνώστους..

ίσως κάνω κάποιο λάθος, οπότε ας το επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος, αλλά μάλλον θέλεις:

z>0.95*y (αυτό 100%)

y>x

[rodriguez]

Αυτό το καταλαβαίνω, προκύπτει κατευθείαν από την πρώτη ανισότητα:

z>0.95*y

 

Αυτό πώς το έβγαλες;

y>x

[George_1987]

Καταρχήν καλό είναι να φέρεις όλες σου τις σνισώσεις στη μορφή

 

0Χ - 11Υ + 11,5Z > 0 (α)

6X + 1,95Y - Ζ > 0 (β)

- Χ + 1,95Υ - Ζ > 0 (γ)

 

στην (β) και (γ) με αφαίρεση κατά μέλη απαλαίφεται ο όρος 1.95Υ

 

 

Αν θυμηθώ πως λύνετε θα σου πώ αποτέλεσμα.

[IVIetaCreatoR]

Δεν ξέρω πόσο βοηθάει αλλα here it goes

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+11.50*Z+%3E11*y+%2C6x%2B1.95*y%3Ez%2C+1.95y%3Ex%2Bz

[jpsih]

για πες μας και τι κρυβεται πισω απο τις μαγικες μεταβλητες χ,ψ και ζ...

[l3ft3r1s]

Γεια σας,

 

Ρε παιδιά, μετά από πολλές μελέτες, έχω κάνει κάτι υπολογισμούς πολλών σελίδων σχετικά με το στοίχημα και έχω καταλήξει στην ανάγκη να λύσω ένα σύστημα 3 ανισοτήτων με 3 αγνώστους για να προκύπτει σίγουρο κέρδος με συνδυασμό στοιχημάτων σε κατάλληλες αποδόσεις και με κατάλληλα ποσά σε κάθε είδος στοιχήματος.

 

Είναι εξαιρετικά δύσκολο να σας το εξηγήσω. Αυτό που ξέρω όμως με βεβαιότητα είναι ότι η λύση του προβλήματος περνάει από τη λύση ενός συστήματος ανισοτήτων. Δεν ξέρω πώς να το κάνω και δεν θυμάμαι να το έμαθα κιόλας ποτέ, αλλά δεν είμαι σίγουρος.

 

Υπάρχει τρόπος να λυθεί σύστημα 3 ανισοτήτων με 3 αγνώστους;

 

Το επίμαχο σύστημα:

 

11,50*Z > 11,00*Y

 

(6,00*X)+(1,95*Y) > Z

 

1,95*Y > X+Z

 

 

Υπάρχει άνθρωπος που ξέρει πώς λύνεται αυτό το πράγμα;

 

Ευχαριστώ πολύ

 

Αν αναφέρεσαι στο Arbitrage betting ή αλλιώς surebets, κατά το οποίο βρίσκεις την υψηλότερη δυνατή απόδοση για κάθε αποτέλεσμα, προκειμένου με τα κατάλληλα στοιχήματα να βγάζεις κέρδος οποιοδήποτε και αν είναι το αποτέλεσμα, τότε υπάρχουν ήδη έτοιμα calculators όπως αυτό: http://www.wettportal.com/surebetcalculator/

 

Αν αναφέρεσαι σε κάτι πιο πολύπλοκο, θες να μας εξηγήσεις το concept προκειμένουν να μπορέσουμε να βοηθήσουμε περισσότερο? Τα x,y,z τι είναι? Το ποσό του στοιχήματος ή το ποσό των κερδών?

 

Οι ανισώσεις που προκύπτουν είναι σίγουρα σωστές? Πως προκύπτουν? Ο στόχος ποιος είναι?

 

Δεν ξέρω πόσο βοηθάει αλλα here it goes

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+11.50*Z+%3E11*y+%2C6x%2B1.95*y%3Ez%2C+1.95y%3Ex%2Bz

Το σωστό link είναι αυτό http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+11.50*z+%3E11*y+%2C6x%2B1.95*y%3Ez%2C+1.95y%3Ex%2Bz αλλά αν θέλεις σταθερές τιμές για τα x,y,z τότε κάνεις κάτι τέτοιο:

Καταρχήν καλό είναι να φέρεις όλες σου τις σνισώσεις στη μορφή

 

0Χ - 11Υ + 11,5Z > 0 (α)

6X + 1,95Y - Ζ > 0 (β)

- Χ + 1,95Υ - Ζ > 0 (γ)

 

Μετά θέτεις κάποιον στόχο (πχ x+2y-z να μεγιστοιποιηθεί ή να ελαχιστοποιηθεί ή να πάρει μια συγκεκριμένη τιμή) και μετά τρέχεις γραμική παλινδρόμηση. :)

Edited September 18, 2010 by l3ft3r1s

[rodriguez]

 

Αν αναφέρεσαι σε κάτι πιο πολύπλοκο, θες να μας εξηγήσεις το concept προκειμένουν να μπορέσουμε να βοηθήσουμε περισσότερο? Τα x,y,z τι είναι? Το ποσό του στοιχήματος ή το ποσό των κερδών?

 

Μετά θέτεις κάποιον στόχο (πχ x+2y-z να μεγιστοιποιηθεί ή να ελαχιστοποιηθεί ή να πάρει μια συγκεκριμένη τιμή) και μετά τρέχεις γραμική παλινδρόμηση. :)

 

Το συγκεκριμένο σύστημα είναι απλώς το αποτέλεσμα κάποιων υπολογισμών σε ενδεχόμενα με ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ αποδόσεις και ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ σενάρια. Δεν είναι μαγική φόρμουλα για όλες τις περιπτώσεις (προς Θεού). Απλώς είτε σε αυτή την περίπτωση (που ζήτησα τη βοήθειά σας), είτε σε άλλες, θα προκύπτει πάντα ένα σύστημα 3 ανισοτήτων με 3 αγνώστους (ή ακόμα και 4χ4, 5χ5) και για αυτό θέλω να μάθω τον ΤΡΟΠΟ με τον οποίο λύνεται, όχι απλώς να μου πείτε τις συγκεκριμένες λύσεις στο συγκεκριμένο σύστημα. Είναι κάτι που μπορεί να το λύσει κάποιος με το χέρι;

 

Λοιπόν, αυτό το τελευταίο που λες το χάνω περί παλινδρόμησης κλπ. δεν το ξέρω.

 

Ναι, αναφέρομαι σε arbitrage betting αλλά όχι με τη συμβατική έννοια του όρου. Αυτό που προσπαθώ να κάνω εγώ είναι πιο σύνθετο. Στο απλό arbitrage ας πούμε ότι κάνεις back (σε υψηλή απόδοση) και lay (σε χαμηλότερη απόδοση) για το ίδιο ενδεχόμενο και βγαίνει κέρδος. Η κάνεις back σε έναν bookmaker για το ένα ενδεχόμενο και back σε άλλον bookmaker για το εναλλακτικό ενδεχόμενο με τέτοιο τρόπο ώστε και πάλι να βγαίνει κέρδος (ιδίως οι bookmakers της Αμερικής, Ν. Αμερικής έχουν αρκετές διαφοροποιήσεις στις εκτιμήσεις τους για τα αθλητικά γεγονότα της Ευρώπης και αυτό δημιουργεί ευκαιρίες).

 

Αυτό που κάνω εγώ είναι ΠΙΟ σύνθετο ως προς το ότι εκμεταλλεύομαι προσφορές των bookmakers και δημιουργώ καταστάσεις πρωτοφανείς.

 

-Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένας bookmaker σου λέει ότι εάν το ματς λήξει και δεν έχει βάλει γκολ ο τάδε, τότε επιστρέφεται το 50% του ποσού του στοιχήματος

-Ένας άλλος bookmaker σου λέει ότι ΓΙΑ ΤΟ ΙΔΙΟ ΜΑΤΣ εάν το ματς λήξει 0-0 επιστρέφεται το αρχικό στοίχημα για την αγορά Ημίχρονο-Τελικό.

-Ένας άλλος σου λέει κλπ κλπ κλπ

 

Αυτά είναι ενδεχόμενα που αλληλοεπικαλύπτονται πιθανολογικώς με τέτοιο τρόπο όπου εάν συνδυαστούν κατάλληλα δημιουργούν κέρδος. Το άλλο κόλπο στηρίζεται στην εκμετάλλευση των promotions που επιστρέφουν χαμένα στοιχήματα ή δίνουν έξτρα αποδόσεις κλπ. σε συγκεκριμένες συνθήκες.

 

Όπως είπα και πιο πριν είναι λίγο δύσκολο να σας εξηγήσω πώς γίνεται η επικάλυψη των πιθανοτήτων των γεγονότων στο δειγματικό χώρο, αλλά νομίζω όλοι καταλαβαίνετε τι είναι αυτό που προσπαθώ να κάνω. Είναι arbitrage betting πιο προχωρημένου επιπέδου.

Edited September 18, 2010 by rodriguez

[l3ft3r1s]

Το συγκεκριμένο σύστημα είναι απλώς το αποτέλεσμα κάποιων υπολογισμών σε ενδεχόμενα με ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ αποδόσεις και ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ σενάρια....Είναι arbitrage betting πιο προχωρημένου επιπέδου.

Αρα τα x,y,z είναι τα λεφτά που πρέπει να βάζεις για κάθε διαφορετικό "αποτέλεσμα" / σενάριο του ίδιου αγώνα?

Και με τις ανισώσεις που έχεις ήδη βρει, μεγιστοιποιείται το σίγουρο κέρδος σου, αρκεί να βρεις πόσα λεφτά πρέπει να βάλεις σε κάθε "αποτέλεσμα"/σενάριο/booker?

Αν είναι έτσι, η παλινδρόμηση είναι μπελαλίδικη με το χέρι, αλλά εύκολη με το excel... και με βάση τις γνώσεις μου, είναι ο μόνος τρόπος να λυθεί αυτό το σύστημα. Και δουλεύει όσους άγνωστους και να έχεις... Το αποτέλεσμα θα είναι το ιδανικό αρκεί οι ανισώσεις και οι αποδόσεις/"σταθερές" που έχεις βάλει σε αυτές συνδυαστικά όλες μαζί όντως να βγάζουν κέρδος.

Edited September 18, 2010 by l3ft3r1s

[l3ft3r1s]

Αν είναι έτσι όπως αναφέρω παραπάνω, η λύση στο συγκεκριμένο σύστημα είναι ότι πρέπει βάλεις το 33,9% των χρημάτων σου στο y και το 66,1% στο z.

[rodriguez]

Πράγματι τα x,y,z αντιπροσωπεύουν τα ποσό των χρημάτων που πρέπει να βάλω σε κάθε ΕΙΔΟΣ στοιχήματος.

 

Εάν πρέπει να βάλω το 33,9% των χρημάτων στο y και το 66,1% στο z, στο χ πόσα πρέπει να βάλω;;; ΜΗΔΕΝ;

[l3ft3r1s]

Πράγματι τα x,y,z αντιπροσωπεύουν τα ποσό των χρημάτων που πρέπει να βάλω σε κάθε ΕΙΔΟΣ στοιχήματος.

 

Εάν πρέπει να βάλω το 33,9% των χρημάτων στο y και το 66,1% στο z, στο χ πόσα πρέπει να βάλω;;; ΜΗΔΕΝ;

Ακριβώς. Δοκίμασε έτσι και πες μου αν έχεις κέρδη σε κάθε αποτέλεσμα.

Μετά δοκίμασε:

x 33,7%

y 33,9%

z 32,4%

 

Επίσης

y 34,2%

z 65,8%

 

Και πες μου ποιο έχει το καλύτερο αποτελέσματα γενικότερα. Από την απάντηση θα καταλάβω ποιες ρυθμίσεις πρέπει να βάλεις στο excel. Καλύτερα να ασχηθείς με τον "solver" του excel, να μην φτιάχνεις τις να ανισώσεις μόνος σου, και να αφήσεις να κάνει την δουλειά μόνο του. Είσαι σίγουρος δηλαδή ότι είναι σωστές?

Edited September 18, 2010 by l3ft3r1s

[rodriguez]

Η ιδέα του στοιχήματος που είναι δομημένο με τέτοιο τρόπο ώστε να έχεις κέρδος σε κάθε περίπτωση νομίζω ότι είναι υπαρκτή και υλοποιείται, απλά θέλει κάποιους συγκεκριμένους στατιστικούς υπολογισμούς.

 

Για τον ανυποψίαστο αναγνώστη αυτού του τόπικ, να τονίσω ότι δεν μπορεί να γίνει με απλό συνδυασμό αποδόσεων από διαφορετικές εταιρίες. Μπορεί να γίνει μόνο με τη χρήση ειδικών προσφορών (που υπάρχουν πάντα) ή βγάζουν κατά καιρούς οι bookmakers και πρέπει να μάθεις για αυτές (άρα πρέπει να έχεις τουλάχιστον 30 λογαριασμούς σε bookmakers για να χρησιμοποιήσεις το σύστημά μου).

 

Η διαφορά του δικού μου τρόπου πονταρίσματος σε σχέση με τους άλλους (δεν μιλάω για τους losers που παίζουν στον ΟΠΑΠ, ή έστω για τους ανυποψίαστους που παίζουν σε έναν τυχαίο online bookmaker ή έστω betfair) είναι ότι εγώ εκμεταλλεύομαι το έξτρα στατιστικό advantage που προκύπτει από τις "ειδικές προσφορές" των εταιριών, οπότε οι "πραγματικές" πιθανότητες / αποδόσεις που απολαμβάνω είναι αρκετά πιο υπερτιμημένες από τις τιμές στις οποίες ποντάρω.

 

Π.χ. όταν σε μια εταιρία ποντάρω 10 ευρώ ότι το τελικό σκορ θα βγει 1-0, αλλά η εταιρία μου λέει επιπλέον ότι "και 0-0 να βγει σου επιστρέφω το στοίχημα σου, ΔΕΝ ΤΟ ΧΑΝΕΙΣ", τότε στην πραγματικότητα η "αληθινή" μου απόδοση είναι πολύ καλύτερη από αυτή που αντιστοιχεί στο ποντάρισμα μου για σκορ 1-0. Και αυτή η απόδοση με κατάλληλα μαθηματικά μπορεί να υπολογιστεί επ' ακριβώς. Αυτός ο συνδυασμός των ειδικών προσφορών από διαφορετικούς bookmakers για το ΙΔΙΟ ΑΘΛΗΤΙΚΟ ΓΕΓΟΝΟΣ, είναι ικανός να μου δώσει τις "μεγαλύτερες αποδόσεις" που δεν τις βλέπει ο κοινός τζογαδόρος και μου επιφέρει το σίγουρο κέρδος.

[rodriguez]

Ακριβώς. Δοκίμασε έτσι και πες μου αν έχεις κέρδη σε κάθε αποτέλεσμα.

Μετά δοκίμασε:

x 33,7%

y 33,9%

z 32,4%

 

Δοκιμάζοντας την αναλογία πονταρισμάτων αυτή, προκύπτει το εξής:

 

- Εάν το σκορ βγει 0-0 ==> παίρνω τα λεφτά μου πίσω

- Εάν το σκορ βγει 1-0 ==> αυξάνω 1,35 φορές τα συνολικά λεφτά που πόνταρα

- Εάν το σκορ βγει 0-1 ==> παίρνω τα λεφτά μου πίσω

- Εάν βγει οποιοδήποτε άλλο σκορ ==> παίρνω τα λεφτά μου πίσω

 

(Υπάρχουν πολύ μικρές αποκλίσεις λόγω στρογγυλοποιήσεων σε κάποια ενδεχόμενα π.χ. κερδίζω 0,005 φορές το αρχικό ποντάρισμα, ή χάνω 0,0067 φορές το αρχικό ποντάρισμα, αλλά αυτά δεν τα υπολογίζουμε)

 

Πώς σας φαίνεται ένα στοίχημα που δεν χάνεις σε οποιοδήποτε ανεξαρτήτως ενδεχόμενο, αλλά εάν βγει ένα συγκεκριμένο θα έχεις 30% κέρδος;

 

Νομίζω έχω κάνει σωστά τους υπολογισμούς.

Edited September 18, 2010 by rodriguez
αυξάνω 1,35 φορές τα λεφτά μου, όχι 2,35

[rodriguez]

Παιδιά κάποιο αντίστοιχο σύστημα 4 ανισώσεων με 4 αγνώστους πώς λύνεται;

[karapsaltis]

ειχα δοκιμασει κατι παρομοιο με αυτο που λες για το στοιχημα. ειχα φτιαξει ενα αρχειο στο excel μετα απο δοκιμες ομως, δεν ειχα λυσει τις ανισωσεις. εβαζα τις αποδοσεις και μου εβγαζε αμεσως ποσα να πονταρω στο καθε σημειο. υπαρχει σιγουρα το κερδος, αλλα ειναι μικρο. το προβλημα μου ηταν η προμηθεια που περνανε οι εταιριες, οποτε δεν αξιζε τον κοπο. αν θες μου λες για καποιο συγκεκριμενο στοιχημα να δω αν βγαλω ακρη.

[rodriguez]

Ευχαριστώ για την απάντηση. Βασικά ένα excelάκι που να κάνει αυτόματα τη δουλειά θα ήταν ότι πρέπει. Να σου δίνει κάποιο εύρος τιμών που επαληθεύεται η ανισότητα κλπ.

[l3ft3r1s]

... Να σου δίνει κάποιο εύρος τιμών που επαληθεύεται η ανισότητα κλπ.

Αυτήν ακριβώς τη δουλειά κάνει το www.wolframalpha.com όπως αναφέρθηκε παραπάνω.