Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

Ετσι ακριβως. Ειναι περισσοτερες απο 48 αλλα θελω και αποδειξη.Στο ειπα με τις 12 μπαλες και τις 3 ζυγισεις αλλα το προσπερασες.Μπορεις να ξεκαθαρισεις 13 μπαλες με 3 ζυγισεις? Σου λεω οτι δεν μπορεις.Γιατι ομως δεν μπορεις?Αυτο ζηταω κι' εγω με τις 5 ζυγισεις.Ποσες μπαλες μπορεις να ξεκαθαρισεις με 5 ζυγισεις? Γιατι δεν μπορεις περισσοτερες?

 

(Σταματάω να απαντάω διαδικαστικά και πάω στο πρόβλημα)

Σκέψεις-Διαισθητικά.

Θα πρέπει να πάμε από κάτω. Δηλαδή με 2 ζυγίσεις, με 3, με 4 και μετά με 5.

Με 2: 3 μπάλες.

Με 3: 12 μπάλες.

Πρέπει να έχει σχέση με δυνάμεις του 3 (=, >, <)

3=3^1, 12=3^1+3^2. Άρα ( ; )

Με 4: 3^1+3^2+3^3=3+9+27=39 μπάλες.

Με 5: 39+3^4=39+81=120 μπάλες.

Δανειζόμενος τη λύση με 3 ζυγίσεις, βλέποντας και την περίπτωση με 2, "βλέπω" ότι στις 2 κάνω μετάθεση 1 μπάλα, στις 3 κάνω μετάθεση 3 μπάλες (εννοώ στη δεύτερη ζύγιση), στις 4 θα κάνω μετάθεση 9 και στις 5 θα κάνω μετάθεση 27 μπάλες.

Δηλαδή για 5 ζυγίσεις θα έχω 120 μπάλες.

1η ζύγιση: Θα βάλω Α=40-Β=40 και Γ=40 έξω.

2η ζύγιση: Θα μεταθέσω 27 μπάλες Α-->Γ, Β-->Α, Γ-->Β (Τις έχω αριθμήσει πρώτα Α1, Α2, ...Α40, Β1,...,Γ40.)

3η ζύγιση: (Αρχίζω να τα χάνω και τα αυγά και τα πασχάλια...) "Λογικά" πρέπει να αντιμεταθέσω 9 μπάλες .....;...; κ.λ.π.;;;

4η ζύγιση: Πρέπει να αντιμεταθέσω 3 μπάλες......;;;;

5η ζύγιση: Πρέπει να αντιμεταθέσω 1 μπάλα.

Επειδή βάρεσα μπιέλα, πές μου αν είμαι σε καλό δρόμο, αλλιώς να το "πάρω αλλιώς".

(Σταματάω να απαντάω διαδικαστικά και πάω στο πρόβλημα)

Σκέψεις-Διαισθητικά.

Θα πρέπει να πάμε από κάτω. Δηλαδή με 2 ζυγίσεις, με 3, με 4 και μετά με 5.

Με 2: 3 μπάλες.

Με 3: 12 μπάλες.

Πρέπει να έχει σχέση με δυνάμεις του 3 (=, >, <)

3=3^1, 12=3^1+3^2. Άρα ( ; )

Με 4: 3^1+3^2+3^3=3+9+27=39 μπάλες.

Με 5: 39+3^4=39+81=120 μπάλες.

Δανειζόμενος τη λύση με 3 ζυγίσεις, βλέποντας και την περίπτωση με 2, "βλέπω" ότι στις 2 κάνω μετάθεση 1 μπάλα, στις 3 κάνω μετάθεση 3 μπάλες (εννοώ στη δεύτερη ζύγιση), στις 4 θα κάνω μετάθεση 9 και στις 5 θα κάνω μετάθεση 27 μπάλες.

Δηλαδή για 5 ζυγίσεις θα έχω 120 μπάλες.

1η ζύγιση: Θα βάλω Α=40-Β=40 και Γ=40 έξω.

2η ζύγιση: Θα μεταθέσω 27 μπάλες Α-->Γ, Β-->Α, Γ-->Β (Τις έχω αριθμήσει πρώτα Α1, Α2, ...Α40, Β1,...,Γ40.)

3η ζύγιση: (Αρχίζω να τα χάνω και τα αυγά και τα πασχάλια...) "Λογικά" πρέπει να αντιμεταθέσω 9 μπάλες .....;...; κ.λ.π.;;;

4η ζύγιση: Πρέπει να αντιμεταθέσω 3 μπάλες......;;;;

5η ζύγιση: Πρέπει να αντιμεταθέσω 1 μπάλα.

Επειδή βάρεσα μπιέλα, πές μου αν είμαι σε καλό δρόμο, αλλιώς να το "πάρω αλλιώς".

 

Εισαι σε πολυ καλο δρομο και συνολικα η σκεψη σου ειναι απολυτα σωστη.Αρα ο κουβας εχει τουλαχιστον 120 μπαλες.Για να μη σε παιδευω σου λεω οτι εχει 120.Γιατι ομως? Γιατι δεν μπορει να εχει εστω 1 μπαλα ακομα?

Εισαι σε πολυ καλο δρομο και συνολικα η σκεψη σου ειναι απολυτα σωστη.Αρα ο κουβας εχει τουλαχιστον 120 μπαλες.Για να μη σε παιδευω σου λεω οτι εχει 120.Γιατι ομως? Γιατι δεν μπορει να εχει εστω 1 μπαλα ακομα?

 

Πρέπει να γίνεται και με 121. Πάμε πάλι από την αρχή.

Με 2 ζυγίσεις: Έστω 4 μπάλες Α, Β, Γ, Δ. Η μία είναι σκάρτη (δεν ξέρω άν είναι πιο βαριά ή πιο ελαφριά).

Ζυγίζω Α και Β.

1) Αν Α=Β, ζυγίζω Β και Γ.

1α) Αν "=", τότε η Δ είναι η σκάρτη (μόνο εδώ δεν βρίσκω αν είναι (ε) ή (β)).

1β) Αν ">", τότε η Γ είναι πιο ελαφριά.

1γ) Αν "<", τότε η Γ είναι πιο βαριά.

2) Αν Α>Β, ζυγίζω Β και Γ.

2α) Αν "=", τότε η Α είναι πιο βαριά.

2β) (Β>Γ δεν γίνεται)

2γ) Αν "<", τότε η Β είναι πιο ελαφριά.

3) Αν Α<Β, ζυγίζω όπως πάντα Β και Γ.

3α) Αν "=", τότε η Α πιο ελαφριά.

3β) Αν ">", τότε η Β πιο βαριά.

3γ) (Β<Γ δεν γίνεται.

 

Με 3 ζυγίσεις: Έστω Α1,2,3,4, Β1,2,3,4, Γ1,2,3,4,5 οι 13 μπάλες!

Αφού βάλω τις 4 Α και τις 4 Β σαν 1η ζύγιση αν Α>Β ή Α<Β, τότε συνεχίζω όπως και όταν έχω 12 μπάλες (που ξέρεις τη λύση).

Πάμε τώρα αν Α=Β, οπότε η σκάρτη είναι στις 5 της Γ ομάδας. Ξέρεις εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξής βοήθεια: Οι Α και οι Β είναι όλες κανονικές(ας τις ονομάσουμε Κ)!

2η ζύγιση: Γ1,Γ2 με Γ3,Κ.

2α) Αν "=", τότε Γ4 ή Γ5 είναι η σκάρτη, που με 3η ζύγιση Γ4 με Κ το βρίσκω (χωρίς όμως να βρώ αν Γ4=Κ, αν η Γ5 είναι πιο βαριά ή πιο ελαφριά)

2β) Αν ">", τότε η 3η ζύγιση είναι Γ1, Γ3 με Κ, Κ.

2β1) Αν ">", τότε η Γ1 είναι η πιο βαριά.

2β2) Αν "=", τότε η Γ2 η πιο βαριά.

2β3) Αν "<", τότε η Γ3 η πιο ελαφριά.

2γ) Αν "<", τότε η 3η ζύγιση είναι Γ1, Γ3 με Κ, Κ.

2γ1) Αν ">", τότε η Γ3 είναι η πιο βαριά.

2γ2) Αν "=", τότε η Γ2 η πιο ελαφριά.

2γ3) Αν "<", τότε η Γ1 η πιο ελαφριά.

 

Τελικά την τελευταία 4η, 13η, 40η, 121η δεν μπορούμε (αν είναι αυτή η σκάρτη) να την χαρακτηρίσουμε βαρύτερη ή ελαφρύτερη.

Δεν πειράζει καλό ήταν το ταξίδι....

.................................................................

Στις 4 μπάλες έχω 7 δυνατά αποτελέσματα και όχι 8 που χρειάζομαι (εδώ πρέπει να παίζει το θέμα). Πρέπει να το κάνω και στις 13, που χρειάζομαι 26. Μάλλον θα είναι 25( ; )

(Βοηθάτε ρε παιδιά και κανένας άλλος....)

Στις 3 μπάλες έχω 6 περιπτώσεις, άρα τις καλύπτω, οπότε βγαίνει.

Στις 12 μπάλες έχω 24 περιπτώσεις (ενδείξεις στα ζυγίσματα), 24 αποτελέσματα για κάθεμία μπάλα αν είναι ελαφριά ή βαριά, άρα βγαίνει.

Από την προηγούμενη ανάλυση για 13 μπάλες βγαίνουν 9 ενδείξεις (στην περίπτωση 2α θα έχω 3 ενδείξεις) και 8 + 8 από το > και το < , άρα 25!

Αντίστοιχα με 120 μπάλες θα έχω 240 ενδείξεις, οπότε και το πρόβλημα λύνεται, ενώ με 121 μπάλες θα έχω 241 ενδείξεις οπότε δεν θα μπορώ να αποφανθώ για μία αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη.

Γιώργο, πες μου ότι τέλειωσα και δεν θέλεις κιάλλη ανάλυση. Έχω βγάλει 1,5 κιλό ιδρώτα!

(μόνο, επειδή είναι μεγάλο το κείμενο, αν πατήσεις παράθεση σβήσε ότι άχρηστο έχει ή πάτα κατευθείαν απάντηση)

Edited July 26, 2010 by KostasZK

Σχεδον το βρηκες αλλα ανακατευεις λιγο τις ενδειξεις με τα αποτελεσματα και τις περιπτωσεις. Εχουμε λοιπον. Καθε ζυγιση 3 πιθανες ενδειξεις. Αρα 5 ζυγισεις 243 πιθανες ενδειξεις. Στις μπαλες τωρα. 120 πιθανοι ενοχοι. 120χ2=240 πιθανες περιπτωσεις.Οπως απεδειξες μας καλυπτουν οι 5 ζυγισεις. Εχουμε ομως ενα προβλημα.Αν οι μπαλες ειναι 121 εχουμε 242 πιθανες περιπτωσεις και οχι 241 που ειπες, αρα λογικα (θεωρητικα) μας καλυπτουν οι 243 πιθανες ενδειξεις των 5 ζυγισεων. Στην πραξη ομως διαπιστωνουμε οτι δεν γινεται. ΓΙΑΤΙ δεν γινεται?

Σχεδον το βρηκες αλλα ανακατευεις λιγο τις ενδειξεις με τα αποτελεσματα και τις περιπτωσεις. Εχουμε λοιπον. Καθε ζυγιση 3 πιθανες ενδειξεις. Αρα 5 ζυγισεις 243 πιθανες ενδειξεις. Στις μπαλες τωρα. 120 πιθανοι ενοχοι. 120χ2=240 πιθανες περιπτωσεις.Οπως απεδειξες μας καλυπτουν οι 5 ζυγισεις. Εχουμε ομως ενα προβλημα.Αν οι μπαλες ειναι 121 εχουμε 242 πιθανες περιπτωσεις και οχι 241 που ειπες, αρα λογικα (θεωρητικα) μας καλυπτουν οι 243 πιθανες ενδειξεις των 5 ζυγισεων. Στην πραξη ομως διαπιστωνουμε οτι δεν γινεται. ΓΙΑΤΙ δεν γινεται?

 

Για 2 ζυγίσεις (4 μπάλες):

Θεωρητικά είναι 3^2=9 περιπτώσεις. Πρακτικά όμως οι 2 απορρίπτονται (όπως φαίνεται στο πρώτο σκέλος της προηγούμενης απάντησης δεν γίνεται Α<Β<Γ ή Α>Β>Γ). Δηλαδή τα αποτελέσματα είναι 7, οπότε δεν επαρκούν.

Για 3 ζυγίσεις (13 μπάλες):

Θεωρητικά 3^3=27 περιπτώσεις. Πρακτικά χάνονται 2 (από μία στα Α1,2,3,4<Β1,2,3,4 και Α1,2,3,4>Β1,2,3,4, οπότε 25 και άρα δεν επαρκούν.

Κάπως έτσι θα χάνονται 2 και στις 5 ζυγίσεις ---->3^5-2=243-2=241.

Χάνονται οι περιπτώσεις που διατηρείται η φορά της ανίσωσης, όπως φαίνεται καλά στην περίπτωση με δύο ζυγίσεις.

(σε λίγο θα κατοσταριάσουμε - τις σελίδες εννοώ)

Edited July 26, 2010 by KostasZK

Για 2 ζυγίσεις (4 μπάλες):

Θεωρητικά είναι 3^2=9 περιπτώσεις. Πρακτικά όμως οι 2 απορρίπτονται (όπως φαίνεται στο πρώτο σκέλος της προηγούμενης απάντησης δεν γίνεται Α<Β<Γ ή Α>Β>Γ). Δηλαδή τα αποτελέσματα είναι 7, οπότε δεν επαρκούν.

Για 3 ζυγίσεις (13 μπάλες):

Θεωρητικά 3^3=27 περιπτώσεις. Πρακτικά χάνονται 2 (από μία στα Α1,2,3,4<Β1,2,3,4 και Α1,2,3,4>Β1,2,3,4, οπότε 25 και άρα δεν επαρκούν.

Κάπως έτσι θα χάνονται 2 και στις 5 ζυγίσεις ---->3^5-2=243-2=241.

Χάνονται οι περιπτώσεις που διατηρείται η φορά της ανίσωσης, όπως φαίνεται καλά στην περίπτωση με δύο ζυγίσεις.

(σε λίγο θα κατοσταριάσουμε - τις σελίδες εννοώ)

 

Καπως ετσι. Πιο απλα και ξεκαθαρα. Αν εχουμε 121 μπαλες εχουμε προβλημα με το τι θα ζυγισουμε. ¨Η θα βαλουμε απο 40 στο καθε ζυγι και 41 εξω΄ή θα βαλουμε απο 41 στο καθε ζυγι και 39 εξω. Αν στην 1η ζυγιση της πρωτης περιπτωσης η ζυγαρια ερθει στα ισα τοτε η ενοχη μπαλα ειναι στις 41 εξω. Παρομοια αν στην 1η ζυγιση της 2ης περιπτωσης η ζυγαρια γειρει τοτε η μπαλα ειναι σε ενα απο τα δυο ζυγια, αρα παλι 41 μπαλες. 4 ζυγισεις 81 ενδειξεις, 41 μπαλες 82 περιπτωσεις. Αρα δεν γινεται. Επομενως ο κουβας εχει 120 μπαλες.

10-20 παιδια λενε να παιξουν 1 παιχνιδι. Θα κατσει το 1 στο κεντρο ενος κυκλου με δεμενα τα ματια και τα υπολοιπα γυρω του, εκ των οποιων ενα θα εχει ενα καπελο στο κεφαλι του. Το παιδι που ειναι στο κεντρο καθε φορα θα λεει 2 αριθμους που θα ανταποκρινονται σε 2 παιδια(τα οποια ειναι αριθμημενα)-(ολα τα παιδια ειναι αριθμημενα).Αμεσως μετα το παιδι που φορουσε το καπελο θα το βαζει στο κεφαλι ενος διπλανου του παιδιου και στο καπακι το παιδι που ειναι στο κεντρο θα λεει τα 2 επομενα νουμερα(τα 2 οποιαδηποτε νουμερα). Το ζητουμενο ειναι να βρεθει το παιδι που φοραει το καπελο.Μετα απο πολλες προσπαθειες το παιδι που ειναι στο κεντρο δηλωνει οτι τα παραταει και κανενα παιδακι δεν προσφερεται να παρει την θεση του. Οπως παντα συμβαινει κατι. Πεταγεται ο Κωστακης και λεει. Εγω μπορω να κατσω στο κεντρο του κυκλου(με δεμενα τα ματια) και με 14 προσπαθειες να βρω ποιος φοραει το καπελο.Θεωρειται δεδομενο οτι οταν λεει 2 αριθμους και ενας εκ των 2 φορα το καπελο(αποτελει λυση) το βρηκε. Αν ο Κωστακης δεν λεει ******ες και εχει δικιο ποσα ειναι τα παιδια που παιζουν το παιχνιδι?

10-20 παιδια λενε να παιξουν 1 παιχνιδι. Θα κατσει το 1 στο κεντρο ενος κυκλου με δεμενα τα ματια και τα υπολοιπα γυρω του, εκ των οποιων ενα θα εχει ενα καπελο στο κεφαλι του. Το παιδι που ειναι στο κεντρο καθε φορα θα λεει 2 αριθμους που θα ανταποκρινονται σε 2 παιδια(τα οποια ειναι αριθμημενα)-(ολα τα παιδια ειναι αριθμημενα).Αμεσως μετα το παιδι που φορουσε το καπελο θα το βαζει στο κεφαλι ενος διπλανου του παιδιου και στο καπακι το παιδι που ειναι στο κεντρο θα λεει τα 2 επομενα νουμερα(τα 2 οποιαδηποτε νουμερα). Το ζητουμενο ειναι να βρεθει το παιδι που φοραει το καπελο.Μετα απο πολλες προσπαθειες το παιδι που ειναι στο κεντρο δηλωνει οτι τα παραταει και κανενα παιδακι δεν προσφερεται να παρει την θεση του. Οπως παντα συμβαινει κατι. Πεταγεται ο Κωστακης και λεει. Εγω μπορω να κατσω στο κεντρο του κυκλου(με δεμενα τα ματια) και με 14 προσπαθειες να βρω ποιος φοραει το καπελο.Θεωρειται δεδομενο οτι οταν λεει 2 αριθμους και ενας εκ των 2 φορα το καπελο(αποτελει λυση) το βρηκε. Αν ο Κωστακης δεν λεει ******ες και εχει δικιο ποσα ειναι τα παιδια που παιζουν το παιχνιδι?

 

1) Αυτός που είναι στο κέντρο έχει νούμερο; Αν ναι τον ξέρει;

2) Τα παιδιά γύρω-γύρω έχουν συνεχόμενα νούμερα ή έχουν μπερδευτεί;

Edited July 28, 2010 by KostasZK

1) Αυτός που είναι στο κέντρο έχει νούμερο; Αν ναι τον ξέρει;

2) Τα παιδιά γύρω-γύρω έχουν συνεχόμενα νούμερα ή έχουν μπερδευτεί;

 

Ολα τα παιδια εχουν νουμερο(και αυτο στο κεντρο).Τα παιδια γυρω-γυρω εχουν συνεχομενα νουμερα και δεν αλλαζουν θεση.Ολα τα παιδια ξερουν το νουμερο που φορανε.

Ολα τα παιδια εχουν νουμερο(και αυτο στο κεντρο).Τα παιδια γυρω-γυρω εχουν συνεχομενα νουμερα και δεν αλλαζουν θεση.Ολα τα παιδια ξερουν το νουμερο που φορανε.

 

Τα βγάζω 16. 15 γύρω-γύρω και 1 στο κέντρο.

Χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να υποθέσουμε ότι το παιδί στο κέντρο έχει το 16 και τα υπόλοιπα από το 1 ως το 15 κατα τη φορά των δεικτών του ρολογιού.

Λέει διαδοχικά 1-2, 3-4, 5-6, κ.λ.π. Το χειρότερο σενάριο είναι να φοράει πρώτα το 15 και να το δίνει κυκλικά 1, 2, 3, κ.λ.π. Σε 14 μέρες το πολύ θα το βρεί.

(Μήπως έχει γίνει παρανόηση. Όταν λέμε συνεχόμενα νούμερα εννοούμε ότι είναι τοποθετημένα κυκλικά από το 1 ώς το 15 ή μπορεί να είναι 1, 3, 7, 2, κ.λ.π.; Το παιδί στο κέντρο είτε έχει νούμερο είτε όχι το ίδιο είναι αφού το ξέρει)

Edited July 28, 2010 by KostasZK

Τα βγάζω 16. 15 γύρω-γύρω και 1 στο κέντρο.

Χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να υποθέσουμε ότι το παιδί στο κέντρο έχει το 16 και τα υπόλοιπα από το 1 ως το 15 κατα τη φορά των δεικτών του ρολογιού.

Λέει διαδοχικά 1-2, 3-4, 5-6, κ.λ.π. Το χειρότερο σενάριο είναι να φοράει πρώτα το 15 και να το δίνει κυκλικά 1, 2, 3, κ.λ.π. Σε 14 μέρες το πολύ θα το βρεί.

(Μήπως έχει γίνει παρανόηση. Όταν λέμε συνεχόμενα νούμερα εννοούμε ότι είναι τοποθετημένα κυκλικά από το 1 ώς το 15 ή μπορεί να είναι 1, 3, 7, 2, κ.λ.π.; Το παιδί στο κέντρο είτε έχει νούμερο είτε όχι το ίδιο είναι αφού το ξέρει)

 

Στον γριφο λεω οτι καθε φορα το καπελο δινεται σε ενα διπλανο παιδι, δεν λεω οτι δινεται κατα την φορα των δεικτων του ρολογιου,αρα παει ειτε δεξια ειτε αριστερα.Ως εκ τουτου οταν το παιδι στο κεντρο λεει π.χ. 3-4 το καπελο μπορει να ειναι στο 5 και οταν λεει 5-6 το καπελο να ειναι στο 4. Οταν λεμε συνεχομενα νουμερα εννοουμε οτι ειναι τοποθετημενα κυκλικα απο το 1 ως το τελευταιο.

Επειδή θέλω μια μικρή βοήθεια, απάντα σε όσες ερωτήσεις νομίζεις ότι δεν βοηθάς πολύ.

1) Η τεχνική εφαρμόζεται σε 6 + 1(στο κέντρο) παιδιά;

2) (αν ναι) Στα 6 + 1 γίνεται με 4 μαντεψιές;

Επειδή θέλω μια μικρή βοήθεια, απάντα σε όσες ερωτήσεις νομίζεις ότι δεν βοηθάς πολύ.

1) Η τεχνική εφαρμόζεται σε 6 + 1(στο κέντρο) παιδιά;

2) (αν ναι) Στα 6 + 1 γίνεται με 4 μαντεψιές;

 

Αντε αργησες και με λαχταρισες. 1)ΝΑΙ, 2)ΝΑΙ. Επισης και -1(οχι μαντεψιες).:X

α)Αντε αργησες και με λαχταρισες.

β)Επισης και -1(οχι μαντεψιες).:X

 

α) Κι' όμως είμαι ακόμα εδώ, αυτο το καλοκαίρι, λιωμένο παγωτό.... Αλήθεια όλοι οι άλλοι πήγαν διακοπές;

β) ;

γ) Με 4+1 γίνεται με 2 μαντεψιές. 1-3, 2-4.

δ) Με 6+1 με 4. 1-3, 4-6, 2-4, 5-1. Αλλά γίνεται και 1-3, 4-6, 2-6, 5-3.

ε) Προσπαθώ με 8+1.

Αν δεν βρώ ακόμα 1 περίπτωση δεν ξέρω αν είμαι σε καλό δρόμο.

Edited July 30, 2010 by KostasZK

α) Κι' όμως είμαι ακόμα εδώ, αυτο το καλοκαίρι, λιωμένο παγωτό.... Αλήθεια όλοι οι άλλοι πήγαν διακοπές;

β) ;

γ) Με 4+1 γίνεται με 2 μαντεψιές. 1-3, 2-4.

δ) Με 6+1 με 4. 1-3, 4-6, 2-4, 5-1. Αλλά γίνεται και 1-3, 4-6, 2-6, 5-3.

ε) Προσπαθώ με 8+1.

Αν δεν βρώ ακόμα 1 περίπτωση δεν ξέρω αν είμαι σε καλό δρόμο.

 

α)Εγω δεν θα παω πουθενα. β)Οι 14 μαντεψιες εχουν διπλη λυση(αριθμο παιδιων). γ)ΛΑΘΟΣ. δ)ΣΩΣΤΟ.ε)Συγκεντρωσου εισαι σε καλο δρομο.

α)Εγω δεν θα παω πουθενα. β)Οι 14 μαντεψιες εχουν διπλη λυση(αριθμο παιδιων). γ)ΛΑΘΟΣ. δ)ΣΩΣΤΟ.ε)Συγκεντρωσου εισαι σε καλο δρομο.

 

α) Εγώ πηγαίνωέρχομαι.

β) Αυτό διαισθητικά το περίμενα, π.χ. 15+1 και 16+1 με 14 μαντεψιές.

γ) Εδώ με πέθανες! Η 1-2, 3-4 είναι και αυτή λύση, αλλά η άλλη μου φαινόταν πιο καλή.

δ) Σωστό πιό; Η πρώτη λύση ή η δεύτερη;

ε) Όπως καταλαβαίνεις μάλλον ξεστράτησα...

α) Εγώ πηγαίνωέρχομαι.

β) Αυτό διαισθητικά το περίμενα, π.χ. 15+1 και 16+1 με 14 μαντεψιές.

γ) Εδώ με πέθανες! Η 1-2, 3-4 είναι και αυτή λύση, αλλά η άλλη μου φαινόταν πιο καλή.

δ) Σωστό πιό; Η πρώτη λύση ή η δεύτερη;

ε) Όπως καταλαβαίνεις μάλλον ξεστράτησα...

 

Παμε απο την αρχη απλα και ξεκαθαρα.Μαλλον απο το τελος οπως τα γραφεις. ε)Δεν ξεστρατησες καθολου.δ)Σωστα και τα δυο.γ)Εδω υπαρχει προβλημα! Ή εσυ δεν τα λες καλα ή εγω δεν καταλαβαινω.Εξηγουμαι.1-2,3-4 λαθος,1-3,2-4 λαθος. Το σωστο ειναι 1-3,1-3 ή 2-4,2-4.β)Αυτο που περιμενες διαισθητικα ειναι η λυση.Αν θελεις γραψτην για εξασκηση.α)Απο καυσιμα πως πας?Στην Θεσσαλονικη δυσκολα βρισκεις.Τα λεμε.

α) Το σωστο ειναι 1-3,1-3 ή 2-4,2-4.

β) Απο καυσιμα πως πας?Στην Θεσσαλονικη δυσκολα βρισκεις.Τα λεμε.

 

α) Καλά θόλωσα! Αυτό έκανα, άλλα έγραφα.

β) Αθήνα. Φούλαρα σήμερα, έκανα 90+ χιλιόμετρα και το Σ-Κ θα κάνω άλλα 200+.

10-20 παιδια λενε να παιξουν 1 παιχνιδι. Θα κατσει το 1 στο κεντρο ενος κυκλου με δεμενα τα ματια και τα υπολοιπα γυρω του, εκ των οποιων ενα θα εχει ενα καπελο στο κεφαλι του. Το παιδι που ειναι στο κεντρο καθε φορα θα λεει 2 αριθμους που θα ανταποκρινονται σε 2 παιδια(τα οποια ειναι αριθμημενα)-(ολα τα παιδια ειναι αριθμημενα).Αμεσως μετα το παιδι που φορουσε το καπελο θα το βαζει στο κεφαλι ενος διπλανου του παιδιου και στο καπακι το παιδι που ειναι στο κεντρο θα λεει τα 2 επομενα νουμερα(τα 2 οποιαδηποτε νουμερα). Το ζητουμενο ειναι να βρεθει το παιδι που φοραει το καπελο.Μετα απο πολλες προσπαθειες το παιδι που ειναι στο κεντρο δηλωνει οτι τα παραταει και κανενα παιδακι δεν προσφερεται να παρει την θεση του. Οπως παντα συμβαινει κατι. Πεταγεται ο Κωστακης και λεει. Εγω μπορω να κατσω στο κεντρο του κυκλου(με δεμενα τα ματια) και με 14 προσπαθειες να βρω ποιος φοραει το καπελο.Θεωρειται δεδομενο οτι οταν λεει 2 αριθμους και ενας εκ των 2 φορα το καπελο(αποτελει λυση) το βρηκε. Αν ο Κωστακης δεν λεει ******ες και εχει δικιο ποσα ειναι τα παιδια που παιζουν το παιχνιδι?

10 παιδια;

Ας υποθεσουμε οτι ο Κωστακης εχει το νουμερο 10 τοτε διαδοχικα θα λεει τους αριθμους 1-3,1-4,1-5,1-6,1-7,1-8,1-9,1-9,1-8,1-7,1-6,1-5,1-4,1-3

10 παιδια;

Ας υποθεσουμε οτι ο Κωστακης εχει το νουμερο 10 τοτε διαδοχικα θα λεει τους αριθμους 1-3,1-4,1-5,1-6,1-7,1-8,1-9,1-9,1-8,1-7,1-6,1-5,1-4,1-3

 

Πολυ σωστα.Ομως βγαινει και με 12 προσπαθειες. Επισης 11 παιδια 14 προσπαθειες.Αρα επρεπε να ζητησω τον μεγαλυτερο αριθμο παιδιων.

Να πουμε και ενα ευκολο. Διπλη σιδηροδρομικη γραμμη ενωνει τις πολεις Α και Β. Καθε ωρα 1,2,3,.....23,00 ενα τρενο φευγει απο την πολη Α προς την Β και ταυτοχρονα ενα αλλο απο την Β προς την Α. Αυτο γινεται καθε μερα ολο το χρονο. Ολα τα τρενα διανυουν την αποσταση σε 4,5 ωρες ακριβως. Αν καποια στιγμη ανεβεις σε ενα τρενο για να πας απο την μια πολη στην αλλη ποσα τρενα θα συναντησεις στη διαδρομη?

Edited August 1, 2010 by giorgaras55

Να πουμε και ενα ευκολο. Διπλη σιδηροδρομικη γραμμη ενωνει τις πολεις Α και Β. Καθε ωρα 1,2,3,.....23,00 ενα τρενο φευγει απο την πολη Α προς την Β και ταυτοχρονα ενα αλλο απο την Β προς την Α. Αυτο γινεται καθε μερα ολο το χρονο. Ολα τα τρενα διανυουν την αποσταση σε 4,5 ωρες ακριβως. Αν καποια στιγμη ανεβεις σε ενα τρενο για να πας απο την μια πολη στην αλλη ποσα τρενα θα συναντησεις στη διαδρομη?

 

Θα συναντήσεις 9 τρένα, σε απόσταση (χρονικά) 15 λεπτών, 45 λεπτών, 75, 105, 135, 165, 195, 225, και 255 λεπτών. Αν θεωρήσουμε ότι φυσικά έχουν την ίδια kαι σταθερή ταχύτητα κατά τη διάρκεια της διαδρομής. Όμως 9 θα είναι.

Θα συναντήσεις 9 τρένα, σε απόσταση (χρονικά) 15 λεπτών, 45 λεπτών, 75, 105, 135, 165, 195, 225, και 255 λεπτών. Αν θεωρήσουμε ότι φυσικά έχουν την ίδια kαι σταθερή ταχύτητα κατά τη διάρκεια της διαδρομής. Όμως 9 θα είναι.

 

Ετσι ακριβως. 4 ειναι ηδη στη γραμμη το 5ο ξεκινα ταυτοχρονα με το δικο μας και 4 μεχρι να φτασουμε.

Γιώργο, για το προηγούμενο πρόβλημα.

Παρ' όλο που ο Δημήτρης έδωσε λύση, επειδή διαισθάνομαι ότι δικιά σου είναι διαφορετική (ή κάνω λάθος) και επειδή το παλεύω με 10+1 παιδιά και επειδή βρίσκω ( ; ) λύση με 8 μαντεψιές, αν μπορείς πες μου που είναι λάθος. Δηλαδή μια ακολουθία αριθμών που είναι το καπέλο και δεν χτυπάει με τη "λύση": 1-3, 10-4, 9-5, 8-6, 2-4, 1-5, 10-6, 9-7. Ενώ μου είναι πιο "λογικό" να συνέχιζε π.χ. 10-2, 9-3, 8-4, 7-5. Δηλαδή με 12 μαντεψιές.

(Εννοείται ότι η πρόσκληση ισχύει για όλους, Ax, De, κ.λ.π.

Edited August 1, 2010 by KostasZK

Γιώργο, για το προηγούμενο πρόβλημα.

Παρ' όλο που ο Δημήτρης έδωσε λύση, επειδή διαισθάνομαι ότι δικιά σου είναι διαφορετική (ή κάνω λάθος) και επειδή το παλεύω με 10+1 παιδιά και επειδή βρίσκω ( ; ) λύση με 8 μαντεψιές, αν μπορείς πες μου που είναι λάθος. Δηλαδή μια ακολουθία αριθμών που είναι το καπέλο και δεν χτυπάει με τη "λύση": 1-3, 10-4, 9-5, 8-6, 2-4, 1-5, 10-6, 9-7. Ενώ μου είναι πιο "λογικό" να συνέχιζε π.χ. 10-2, 9-3, 8-4, 7-5. Δηλαδή με 12 μαντεψιές.

(Εννοείται ότι η πρόσκληση ισχύει για όλους, Ax, De, κ.λ.π.

 

Φιλε Κωστα οπως εγραψα στο προηγουμενο σχολιο(σαν απαντηση στον Δημητρη) το λαθος ειναι δικο μου, γιατι δεν ζητησα τον μεγαλυτερο αριθμο παιδιων.Οποτε εστω και εκ των υστερων(ζητωντας συγνωμη) διορθωνω. Με 14 προσπαθειες δηλ. συνολικα 28 νουμερα να βρεθει το παιδι(νουμερο) που φοραει το καπελο(ο μεγιστος αριθμος παιδιων). Αρα ξαναλεω εχεις δικιο ΕΣΥ και το λαθος ειναι δικο μου.Φταιω ΕΓΩ. Εξηγω. Οσα ειναι τα παιδια -3 ειναι οι προσπαθειες. Αρα 17 παιδια(16 στον κυκλο+1 στο κεντρο) με 14 προσπαθειες(28 νουμερα) το παιδι που ειναι στο κεντρο(ο Κωστακης) βρισκει το καπελο. Αυτο το καταλαβαινουμε ευκολα οταν τα παιδια ειναι 5(4 στον κυκλο και 1 στο κεντρο). Λεει το παιδι στο κεντρο 1-3,1-3 ή 2-4,2-4 και δινει λυση. Αρα 5 παιδια 2 προσπαθειες(4 νουμερα).

 

Ετος 1925, ΣΙΚΑΓΟ, ποτοαπαγορευση.Παραδοση-παραλαβη 30 βαρελιων ουισκυ σε ενα μπαρ της περιοχης.Στο τελος της διαδικασιας εμφανιζονται τα τσιρακια του ΑL ζητωντας απο τον ιδιοκτητη του μπαρ τον αναλογο φορο προστασιας.Ο ιδιοκτητης αποσβολωμενος λεει δεν εχω ΜΙΑ. Οκ λεει ο αρχηγος παιρνουμε 3 βαρελια. Δεν ειναι αυτη η ταριφα λεει ο ιδιοκτητης. Κοιτωντας τον υποτιμητικα ο αρχηγος βγαζει και του δινει 60 δολλαρια. Στο επομενο μπαρ(πιο χλιδατο) η ιδια διαδικασια, αλλα με 64 βαρελια αυτη τη φορα. Λεει ο ιδιοκτητης εχω μονο 40 δολλαρια. Τον κοιταζει με το ιδιο γνωστο υφος ο αρχηγος και του λεει Οκ παιρνουμε και 5 βαρελια.Δεδομενο οτι οι τιμες ειναι ΦΙΧ (στη σπειρα του ΑL) ποσο κοστιζει το βαρελι και ποσο ο φορος προστασιας(του καθε βαρελιου)?

Edited August 1, 2010 by giorgaras55

Ετος 1925, ΣΙΚΑΓΟ, ποτοαπαγορευση.Παραδοση-παραλαβη 30 βαρελιων ουισκυ σε ενα μπαρ της περιοχης.Στο τελος της διαδικασιας εμφανιζονται τα τσιρακια του ΑL ζητωντας απο τον ιδιοκτητη του μπαρ τον αναλογο φορο προστασιας.Ο ιδιοκτητης αποσβολωμενος λεει δεν εχω ΜΙΑ. Οκ λεει ο αρχηγος παιρνουμε 3 βαρελια. Δεν ειναι αυτη η ταριφα λεει ο ιδιοκτητης. Κοιτωντας τον υποτιμητικα ο αρχηγος βγαζει και του δινει 60 δολλαρια. Στο επομενο μπαρ(πιο χλιδατο) η ιδια διαδικασια, αλλα με 64 βαρελια αυτη τη φορα. Λεει ο ιδιοκτητης εχω μονο 40 δολλαρια. Τον κοιταζει με το ιδιο γνωστο υφος ο αρχηγος και του λεει Οκ παιρνουμε και 5 βαρελια.Δεδομενο οτι οι τιμες ειναι ΦΙΧ (στη σπειρα του ΑL) ποσο κοστιζει το βαρελι και ποσο ο φορος προστασιας(του καθε βαρελιου)?

 

10 δολάρια ο φόρος προστασίας ανά βαρέλι. το κάθε βαρέλι στοιχίζει 120 δολάρια ;