Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

Η λύση του chris7_ είναι σωστή μόνο για την περίπτωση που με όσες καραμέλες ξεκινήσουν να τρώνε στην αρχή τόσες θα συνεχίσουν μέχρι το τέλος!

Οπότε λοιπόν είναι λίγο μπέρδεμα η λύση :rolleyes:

Όσες καραμέλες θέλουν τρώνε κάθε φορά. Είτε μία, είτε δύο.:)

Η λύση του chris7_ αν την έχω καταλάβει καλά είναι λάθος.:)

Μα αυτο που ειπα ειναι αυτο...

 

Με μια καραμελα την φορα ο JERRY!

Με δυο καραμελες την φορα ο JERRY ΠΑΛΙ!

 

Αρα ειναι σωστο...απλα το εξηγησα που ειναι το μπερδεμα...:rolleyes:

 

Η λύση του chris7_ είναι σωστή μόνο για την περίπτωση που με όσες καραμέλες ξεκινήσουν να τρώνε στην αρχή τόσες θα συνεχίσουν μέχρι το τέλος!

Οπότε λοιπόν είναι λίγο μπέρδεμα η λύση :rolleyes:

 

Ακριβως αυτο που λες!!;)

Συμφωνούμε λοιπόν, ότι είναι μόνο για την περίπτωση που λέει ο navi55, και δεν είναι ουσιαστικά η λύση για το πρόβλημα?:);)

Μπερδεύτηκα λίγο...:cool::confused:

Πάντως ξαναπροσπαθήστε το, είναι πολύ καλό!:happy:

ramanujan μήπως να μας πεις την λύση? ;)

O Τζέρυ νικάει πάντα, πολύ απλά γιατί παίζει μετά τον Τομ, αρκεί από την αρχή να τραβάει ή 1 ή 2 καραμέλες ώστε πάντα όταν παίζει ο Τομ να υπάρχει μονός αριθμός από υπόλοιπες καραμέλες.

Δηλαδή όταν θα ξεκινήσουν, θα υπάρχουν 100 καραμέλες.

-Αν ο Τομ τραβήξει 1 μένουν 99, οπότε ο Τζέρι τραβάει 2 και μένουν 97.

-Αν ο Τομ τραβήξει 2 μένουν 98, οπότε ο Τζέρι τραβάει 1 και μένουν πάλι 97

και συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.

Οπότε όταν θα έχουν μείνει 3 καραμέλες, θα είναι σειρά του Τομ να παίξει. Είτε πάρει 1 είτε 2, ο Τζέρι θα πάρει τις 2 ή τη 1 που θα μείνουν και θα νικήσει.

Είτε πάρει 1 είτε 2, ο Τζέρι θα πάρει τις 2 ή τη 1 που θα μείνουν και θα νικήσει.

 

 

Εγω τι ειπα...??

 

 

Με μια καραμελα την φορα ο JERRY!

Με δυο καραμελες την φορα ο JERRY ΠΑΛΙ!

 

Για δες το ποστ μου!!:p;)

Εγω τι ειπα...??

 

 

Καλά, δεν είπες αυτό αλλά τελοσπάντων, μπορεί να το σκέφτηκες.

Εσύ έλεγες για την περίπτωση που παίρνουν απ' την αρχή ως το τέλος συνέχεια το ίδιο, ή μία ή δυο.

Και μην πεις ότι έλεγες άλλο, συμφώνησες και με το navi55 σ' αυτό.

 

Και στο κάτω κάτω, ούτε ο δικός μου συλλογισμός είναι 100% σωστός, μ' ένα κολπάκι μπορεί ο Τομ να το πάρει το παιχνίδι.

@chris7_ καμία σχέση η λύση που έγραψες με αυτή που έγραψε ο chrispetsas :p

 

@chrispetsas όντως μου φαίνεται σωστή η λύση που έγραψες.. και πολύ απλή τελικά. Αλλά αυτό που έγραψες οτι μπορεί ο Τομ να πάρει το παιχνίδι με κολπάκι δεν το κατάλαβα.. δε νομίζω πως έχει περιθώριο να κάνει κάποια κίνηση για να κερδίσει το παιχνίδι από την στιγμή που ο Τζέρυ πάντα θα αφήνει μονό υπόλοιπο..

@chris7_ καμία σχέση η λύση που έγραψες με αυτή που έγραψε ο chrispetsas :p

 

@chrispetsas όντως μου φαίνεται σωστή η λύση που έγραψες.. και πολύ απλή τελικά. Αλλά αυτό που έγραψες οτι μπορεί ο Τομ να πάρει το παιχνίδι με κολπάκι δεν το κατάλαβα.. δε νομίζω πως έχει περιθώριο να κάνει κάποια κίνηση για να κερδίσει το παιχνίδι από την στιγμή που ο Τζέρυ πάντα θα αφήνει μονό υπόλοιπο..

 

 

π.χ. Αν ο Τζέρυ έχει αφήσει υπόλοιπο 5 καραμέλες και είναι η σειρά του Τομ να παίξει, αν τραβήξει 2 θα μείνει τότε ο Τζέρυ με 3 καραμέλες υπόλοιπο και νικάει ο Τομ. Για να το σώσει ο Τζέρυ πρέπει να ελέγξει αναδρομικά τα υπόλοιπα που αφήνει στον Τομ. Και αυτό διότι το μονό υπόλοιπο που γράφουμε παραπάνω ότι αφήνει κάθε φορά στον Τομ δεν επαναλαμβάνεται σε κάθε μονό αριθμό απαραίτητα, δηλαδή δεν πάει 97, 95, 93 κοκ, γιατί αν ο Τομ τραβάει 2 καραμέλες, θα πάει 97, 93, 89 κλπ.

 

Το "κολπάκι" που λέω είναι το εξής: αν ο Τομ ξεκινήσει να τραβάει συνέχεια 2 καραμέλες κάθε φορά και δύο εναλλαγές πριν τελειώσουν οι καραμέλες* τραβήξει 1 (συγκεκριμένα όταν ο Τζέρι του αφήσει 7 καραμέλες), τότε νικάει, γιατί ο Τζέρυ θα μείνει με 3 καρεμέλες στο τέλος.

Δεν ξέρω κατά πόσο έγινα κατανοητός.

 

*για να μην προλάβει ο Τζέρι να γυρίσει το υπόλοιπο στα μονά υπόλοιπα που τον συμφέρουν, δηλαδή 3, 7, 11, 15 κοκ.

Ναι σωστά.. οπότε η λύση που είχες γράψει στην αρχή δεν είναι και τόσο σωστή.. Βασικά έχω μπερδευτεί λίγο τώρα και δεν είμαι σε φάση να το ψάξω. Θα το κοιτάξω αργότερα με την ησυχία μου.

Ναι σωστά.. οπότε η λύση που είχες γράψει στην αρχή δεν είναι και τόσο σωστή.. Βασικά έχω μπερδευτεί λίγο τώρα και δεν είμαι σε φάση να το ψάξω. Θα το κοιτάξω αργότερα με την ησυχία μου.

 

Και πάλι, μπορεί ο Τζέρι να το ελέγξει (αναδρομικά όπως είπα παραπάνω) αλλά είναι ολόκληρη ιστορία (βασικά πρέπει να έχει και το λάπτοπ μαζί του ο Τζέρι) :lol:

Ναι σωστά.. οπότε η λύση που είχες γράψει στην αρχή δεν είναι και τόσο σωστή.. Βασικά έχω μπερδευτεί λίγο τώρα και δεν είμαι σε φάση να το ψάξω. Θα το κοιτάξω αργότερα με την ησυχία μου.

 

Και πάλι, μπορεί ο Τζέρι να το ελέγξει (αναδρομικά όπως είπα παραπάνω) αλλά είναι ολόκληρη ιστορία (βασικά πρέπει να έχει και το λάπτοπ μαζί του ο Τζέρι) :lol:

 

 

Καλα παιδια...ξεκαθαριστε πρωτα τι λετε μεταξυ σας και μετα μου λετε και τι ειπα και εγω...;)

O Τζέρυ νικάει πάντα, πολύ απλά γιατί παίζει μετά τον Τομ, αρκεί από την αρχή να τραβάει ή 1 ή 2 καραμέλες ώστε πάντα όταν παίζει ο Τομ να υπάρχει μονός αριθμός από υπόλοιπες καραμέλες.

Δηλαδή όταν θα ξεκινήσουν, θα υπάρχουν 100 καραμέλες.

-Αν ο Τομ τραβήξει 1 μένουν 99, οπότε ο Τζέρι τραβάει 2 και μένουν 97.

-Αν ο Τομ τραβήξει 2 μένουν 98, οπότε ο Τζέρι τραβάει 1 και μένουν πάλι 97

και συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.

Οπότε όταν θα έχουν μείνει 3 καραμέλες, θα είναι σειρά του Τομ να παίξει. Είτε πάρει 1 είτε 2, ο Τζέρι θα πάρει τις 2 ή τη 1 που θα μείνουν και θα νικήσει.

 

Λοιπόν, συγγνώμη που άργησα να απαντήσω, αλλά ταξίδευα σήμερα, γύρισα Αθήνα!:mad:

Τεσπα! Είσαι σίγουρος ότι θα μείνουν 3 καραμέλες ακολουθώντας αυτή τη λογική που λες? Ο αριθμός 100 ελαττώνεται κατά πολ.3, αυτό είναι και το κλειδί!:)

Οκ.. βιάστηκα να πω οτι είναι σωστή η λύση.. Αλλά η δικιά σου λύση chris7_ που είχες γράψει όντως δεν έχει καμία σχέση με αυτό που έγραψε ο chrispetsas. :rolleyes:

Οπότε πάλι από την αρχή..

 

@ramanujan ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να ελλατωθεί 4 δεν είναι? Αν παίρνουν 2-2 καραμέλες? :O

Ότι θα μείνουν 3 στο τέλος είναι το μόνο σίγουρο. Γιατί και 4 να μείνουν, θα τραβήξει 1 αυτός που παίζει για να μείνει με 3 ο επόμενος και να χάσει. Και 5 να μείνουν θα τραβήξει 2 για να μείνει με 3 ο επόμενος.

Οκ.. βιάστηκα να πω οτι είναι σωστή η λύση.. Αλλά η δικιά σου λύση chris7_ που είχες γράψει όντως δεν έχει καμία σχέση με αυτό που έγραψε ο chrispetsas. :rolleyes:

Οπότε πάλι από την αρχή..

 

@ramanujan ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να ελλατωθεί 4 δεν είναι? Αν παίρνουν 2-2 καραμέλες? :O

 

Με τη λογική ότι μετά το παιχνίδι θεωρείται δεδομένο ναι! Αλλά έτσι πρέπει να βρείς από ποιον αριθμό θεωρείται δεδομένο....! Το 4 είναι μικρό και σκεφτόμαστε εύκολα, αλλά το ζητούμενο είναι να βρείς το μεγαλύτερο αριθμό έπειτα από τον οποίο το παιχνίδι θα είναι δεδομένο, αν και οι δύο παίκτες παίξουν τέλεια.

 

Ότι θα μείνουν 3 στο τέλος είναι το μόνο σίγουρο. Γιατί και 4 να μείνουν, θα τραβήξει 1 αυτός που παίζει για να μείνει με 3 ο επόμενος και να χάσει. Και 5 να μείνουν θα τραβήξει 2 για να μείνει με 3 ο επόμενος.

 

Και 3, και 5 και οτιδήποτε μπορεί να μείνει, αλλά με τη λογική της συμπληρωματικότητα 1 στο 2 του Τομ και 2 στο 1 του Τομ, και αφού τελειώσει κάθε γύρος, ο οποίος αποτελείται από τις κινήσεις και των δύο παικτών μόνο το 4 μπορεί να μείνει.

 

Η λύση αυτή δεν είναι σωστή, αλλά είναι κοντά. Σκεφτείται λίγο με πολ3.:)

Τι να σκεφτούμε, όποιος φτάσει να μείνει με 7 καραμέλες, χάνει, είναι δεδομένο.

Ο Τζέρι νικάει γιατί μπορεί να το ελέγξει καθώς παίζει μετά τον Τομ.

Πρώτα από όλα δεν νικάει ο Τζέρυ. Η σκέψη με το 7, είναι σωστή. Το 7 όμως τι είναι?

7=πολ3+1

Υποθέστε ότι είχατε τώρα 7 καραμέλες, αντί για 100(=πολ3+1). Πρώτος παίζει ο Τομ. Τι κάνει?:)

Ο Τομ τραβαει 1 κ μενουν 6!

Αν ο Τζερυ τραβηξει 1,μενουν 5,τοτε ο Τομ τραβαει πχ 2,μενουν 3 και ο,τι κ να τραβηξει ο Τζερυ νικαει ο Τομ!

Αν ο Τζερυ τραβηξει 2,μενουν 4,τοτε ο Τομ τραβαει 1 και παλι το ιδιο!

Σωστα?:O

Σωστά, γι' αυτό νικάει πάντα ο Τζέρι. Γιατί μπορεί να το ελέγξει να μην μείνει με 7, καθώς παίζει μετά τον Τομ. Το 7 είναι σημείο καμπής γιατί από κει και μετά δεν μπορεί ο παίκτης να γυρίσει την παρτίδα υπέρ του.

Νομίζω, έχει λυθεί το ζήτημα. Ο Τζέρι πρέπει κάθε φορά να ελέγχει τα υπόλοιπα που αφήνει στον Τομ αναδρομικά, μ' όλους τους δυνατούς συνδυασμούς.

Ο Τομ τραβαει 1 κ μενουν 6!

Αν ο Τζερυ τραβηξει 1,μενουν 5,τοτε ο Τομ τραβαει πχ 2,μενουν 3 και ο,τι κ να τραβηξει ο Τζερυ νικαει ο Τομ!

Αν ο Τζερυ τραβηξει 2,μενουν 4,τοτε ο Τομ τραβαει 1 και παλι το ιδιο!

Σωστα?:O

 

Πάλι δηλαδή νικάει ο Τομ. Αυτό που κάνεις δηλαδή είναι να τραβήξει ο Τομ μία στην αρχή και να μείνουν 6=πολ.3

Μετά ότι και να τραβήξει ο Τζέρυ, ο Τομ συμπληρώνει το πολ.3 Και μένει πάλι για τον Τζέρυ να επιλέξει από πολ.3

Έτσι και για τα 100. Ο Τομ τραβάει 1 στην αρχή και συμπληρώνει πάντα το πολ.3, ώστε να μένει πολ3 για τον Τζέρυ. (99=πολ.3) Έτσι στο τέλος, με αυτή τη λογική ο Τζέρυ θα έχει να διαλέξει 1 ή 2 από 3 καραμέλες. Άρα χάνει.

 

Το ότι ο Τζέρυ παίζει μετά τον Τομ δεν σημαίνει ότι μπορεί και να ελέγξει τις κινήσεις του, καθώς αυτό που ουσιαστικά κάνει ο Τομ είναι να ανάγει το παιχνίδι στις 99 καραμέλες και να πάρει τη δεύτερη σειρά.:)

Ίσως έχεις δίκιο. Και για να το λες εσύ που έβαλες το γρίφο, μάλλον θα έχεις.

Είχα την εντύπωση ότι ο Τζέρι μπορεί να το ελέγξει και να αφήνει τον Τομ μ' αυτό που λες.

Ο Τζέρυ θα μπορούσε να το ελέγξει αν ήταν 99...

Τώρα δεν μπορεί, γιατί όπως γίνεται το παιχνίδι είναι ουσιαστικά ο Τζέρυ που κάνει την πρώτη κίνηση.:)

 

Βάζω άλλο ένα, πιο εύκολο...

 

 

Ο γενναίος ιππότης συνάντησε τον τρικέφαλο δράκο και αποφάσισε να επιδείξει

πόσο γενναίος ήταν με την κοπή όλων των κεφαλιών του δράκου. Στην

πραγματικότητα απέδειξε την ανικανότητά του: τύχαινε ότι μετά από την κοπή ενός κεφαλιού, φύτρωναν τρία νέα κεφάλια στη θέση του κομμένου. Εντούτοις ο ιππότης επέμεινε να κόβει κεφάλια. Όταν κουράστηκε, αποφάσισε να μετρήσει τα κεφάλια του πολυκέφαλου πια δράκου. Μέτρησε 2006. Μέτρησε σωστά;

δεν μετρησε σωστα.

Σωστά, αλλά δικαιολόγησε το γιατί.:)