Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

[Fermat]

Θα πει κανείς κανένα καινούριο ????

[Spyros86]

Έχουμε 3 ποτήρια και 3 μαχαίρια. Τα ποτήρια τα τοποθετούμε έτσι ώστε να σχηματίζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Η απόσταση τον ποτηριών πρέπει να είναι λίγο μεγαλύτερη από ένα μαχαίρι, έτσι ώστε να χωράει ανάμεσά τους και να έχει ελάχιστο κενό. Πως μπορούμε να τοποθετήσουμε τα μαχαίρια πάνω στα ποτήρια έτσι ώστε πάνω τους να στηρίξουμε άλλο ένα ποτήρι; :)

Απλό αλλά το κακό είναι ότι πως θα το περιγράψει όποιος το βρει. :o

[Fermat]

Φυσικά εννοούμε ότι πάνω στα τρία ποτήρια θα στηρίξουμε ένα τέταρτο ποτήρι, έτσι?

 

Ίσως και να μη μας χρειαστούν τα μαχαίρια, ανάλογα με το σχήμα των ποτηριών και τον τρόπο τοποθέτησης.

 

Αν τα ποτήρια είναι κυλινδρικά, είναι πολύ απλό, στηρίζουμε το ποτήρι πάνω στα 3 άλλα - το τοποθετούμε στο κέντρο

 

Αν πάλι είναι κωνικά ποτήρια, δηλαδή:

σε κάθε ποτήρι το χείλος είναι κύκλος με μεγαλύτερη ακτίνα από τη βάση, τότε

 

ενδεχομένως η βάση του ποτηριού να μη χωράει στο κενό που σχηματίζουν τα τρία ποτήρια. Τότε, μήπως μπορούμε να τοποθετήσουμε το τέταρτο ποτήρι ανάποδα?

Φανταστείτε για παράδειγμα τον κύκλο που αντιστοιχεί στο χείλος του κάθε ποτηριού σαν ένα κέρμα του 1 ευρώ. Τοποθετήστε τα 3 ευρώ σε ισόπλευρο τρίγωνο, τότε το τέταρτο κέρμα εύκολα τοποθετείται πάνω στα άλλα.

 

Αν υποθέσουμε τώρα ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουμε και τα μαχαίρια.

Απλώς θα τα τοποθετήσουμε άνάμεσα στα 3 ποτήρια και στο τέταρτο - κανένα πρόβλημα

 

Συγκεκριμένα, τοποθετήστε το κάθε μαχαίρι έτσι ώστε να περνά από τα κέντρα 2 κύκλων. Τα τρία μαχαίρια θα σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο

Έτσι βέβαια λύνεται ακόμα και αν τοποθετήσουμε το τέταρτο ποτήρι κανονικά - όχι ανάποδα

Αν το τέταρτο ποτήρι δε χωράει στο κενό - δηλαδή είναι μικρότερη η βάση του από το ισόπλευρο τρίγωνο, τότε πλησιάζουμε τα μαχαίρια περισσότερο προς το κέντρο

 

Έχεις δίκιο λίγο δύσκολο στην περιγραφή

 

Θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω γεωμετρικές έννοιες, δηλαδή ότι πλησιάζω το μαχαίρι προς το κέντρο μετακινώντας το κατά τη φορά της μεσοκαθέτου κλπ αλλά δε θέλω να κουράσω - ελπίζω να γίνεται κατανοητό έτσι που το περιγράφω

[_Crazygirl_]

Αυτος που το κατασκευαζει δεν το χρειαζεται,αυτος που το αγοραζει δεν το χρησιμοποιει και αυτος που το χρησιμοποιει δε γνωριζει οτι το χρησιμοποιει.....Τι ειναι?

[Spyros86]

Αρχικό Μήνυμα από το μέλος _Crazygirl_ (23 Δεκ. 2004 , 22:06)

 

Αυτος που το κατασκευαζει δεν το χρειαζεται,αυτος που το αγοραζει δεν το χρησιμοποιει και αυτος που το χρησιμοποιει δε γνωριζει οτι το χρησιμοποιει.....Τι ειναι?

 

 

Η κάσα. :p

 

Fermat και τα ποτήρια και τα μαχαίρια είναι μια χαρά. Κανονικοί κύλινδροι είναι τα ποτήρια. Τα μαχαίρια θα μπουν πάνω στα 3 ποτήρια και το τέταρτο ποτήρι πάνω στα μαχαίρια θα είναι. Πως είναι το θέμα. ;) Δεν παίζει τσατσιά από ποτήρια και μαχαίρια.

[_Crazygirl_]

ΑΑΑΑΑ το ηξερες δε με παει! Κατσε να πω αλλο.

Ενας ßασιλιάς, που είχε ßαρεθεί το γελωτοποιό του και έψαχνε αφορµή να τον ξεφορτωθεί, τον καλεί µια µέρα και του λέει:

- Πες κάτι, ότι θες. Αν, αυτό που θα πεις, είναι ψέµα θα σε κρεµάσω και αν είναι αλήθεια θα σε σφάξω.

Ο γελωτοποιός στάθηκε για λίγο σκεπτικός και µετά είπε κάτι στον ßασιλιά. Και έζησε!

Τι του είπε;

[Spyros86]

Ε πολλά... ότι είναι βασιλιάς του... :p

 

Για δώσε καμία βοήθεια... κάτι πιο συγκεκριμένο

[_Crazygirl_]

Βοηθεια?Χμ,αντε θα σου δωσω!

Ειπε κατι και ο βασιλιας δεν μπορεσε ουτε να τον κρεμασει,ουτε να τον σφαξει, γιατι αλλιως θα ερχοταν σε αντιθεση με τα λεγομενα του ('' Αν, αυτό που θα πεις, είναι ψέµα θα σε κρεµάσω και αν είναι αλήθεια θα σε σφάξω.'')

[mystic]

Επομένως του είπε κάτι, για το οποίο ο βασιλιάς δεν μπορούσε να ξέρει ούτε αν είναι αλήθεια ούτε αν είναι ψέματα ! π.χ. η γυναίκα σου σε κερατώνει :D :D :D :D

[_Crazygirl_]

Οχι,ειπε κατι που ακομη και να ξερει ο βασιλιας αν ειναι αληθεια ή ψεμα δεν μπορει ουτε να τον σφαξει,ουτε να τον κρεμασει!

[Spyros86]

Ε του προανέφερε ότι αυτό που θα του έλεγε θα ήταν ψέματα. Οπότε του είχε πει την αλήθεια. :wacko: :p

[_Crazygirl_]

Κοντα εισαι..αλλα ειπε μια συγκεκριμενη φραση και τελικα σωθηκε

[Spyros86]

Αρχικό Μήνυμα από το μέλος _Crazygirl_ (24 Δεκ. 2004 , 01:43)

 

Κοντα εισαι..αλλα ειπε μια συγκεκριμενη φραση και τελικα σωθηκε

 

 

"Είναι ψέμα ότι θα με αφήσεις να ζήσω." Αυτό μήπως?

[_Crazygirl_]

Οχι,βασικα η απαντηση ειναι κρυμμενη μεσα στο γριφο και εχει σχεση με τους τροπους με τους οποιους θα τον σκοτωνε.

[Fermat]

Αρχικό Μήνυμα από το μέλος _Crazygirl_ (24 Δεκ. 2004 , 00:35)

Ενας ßασιλιάς, που είχε ßαρεθεί το γελωτοποιό του και έψαχνε αφορµή να τον ξεφορτωθεί, τον καλεί µια µέρα και του λέει:

- Πες κάτι, ότι θες. Αν, αυτό που θα πεις, είναι ψέµα θα σε κρεµάσω και αν είναι αλήθεια θα σε σφάξω.

Ο γελωτοποιός στάθηκε για λίγο σκεπτικός και µετά είπε κάτι στον ßασιλιά. Και έζησε!

Τι του είπε;

 

 

Η απάντηση ήταν "θα με κρεμάσεις"

 

Αν τώρα ο βασιλιάς τον κρεμάσει, ο γελωτοποιός έχει πει αλήθεια και άρα θα έπρεπε να τον σφάξει

 

Αν τον σφάξει, τότε ο γελωτοποιός έχει πει ψέμματα, άρα θα έπρεπε να τον κρεμάσει

 

Αυτά τα προβλήματα προκαλούν συνήθως ένα φαύλο κύκλο. Ξέρω μερικά τέτοια, αυτή τη στιγμή μου έρχεται στο μυαλό η ιστορία του αρχαίου Έλληνα δικηγόρου κόρακα με το μαθητή του. Την ξέρει κανείς?

[Fermat]

Όσο για το πρόβλημα του Σπύρου με τα ποτήρια, φαντάζομαι ότι η λύση είναι απλή.

Τοποθετούμε τα μαχαίρια έτσι ώστε το καθένα να περνά από τα κέντρα δύο ποτηριών. Τελικά σχηματίζεται με τα μαχαίρια ένα ισόπλευρο τρίγωνο και πάνω στα μαχαίρια τοποθετούμε το 4ο ποτήρι.

Φυσικά στο κέντρο του τριγώνου

[Bayern7]

Αρχικό Μήνυμα από το μέλος Fermat (27 Δεκ. 2004 , 00:40)

 

Η απάντηση ήταν "θα με κρεμάσεις"

 

Αν τώρα ο βασιλιάς τον κρεμάσει, ο γελωτοποιός έχει πει αλήθεια και άρα θα έπρεπε να τον σφάξει

 

Αν τον σφάξει, τότε ο γελωτοποιός έχει πει ψέμματα, άρα θα έπρεπε να τον κρεμάσει

 

Αυτά τα προβλήματα προκαλούν συνήθως ένα φαύλο κύκλο. Ξέρω μερικά τέτοια, αυτή τη στιγμή μου έρχεται στο μυαλό η ιστορία του αρχαίου Έλληνα δικηγόρου κόρακα με το μαθητή του. Την ξέρει κανείς?

 

 

Tότε όμως θα είναι ήδη πολύ αργά για τον γελωτοποιό. Οπότε δεν γλiτώνει το κρέμασμα. :whistle:

[sakaflias]

Αρχικό Μήνυμα από το μέλος Fermat (26 Δεκ. 2004 , 22:40)

 

 

 

Αυτά τα προβλήματα προκαλούν συνήθως ένα φαύλο κύκλο. Ξέρω μερικά τέτοια, αυτή τη στιγμή μου έρχεται στο μυαλό η ιστορία του αρχαίου Έλληνα δικηγόρου κόρακα με το μαθητή του. Την ξέρει κανείς?

 

 

Δεν μας την λες μήπως βρούμε τιποτα;

[_Crazygirl_]

Παρτε ενα αλλο:

Ένας πλούσιος συλλέκτης έργων τέχνης είχε προγραµµατίσει ένα αεροπορικό ταξίδι στο εξωτερικό για µία σηµαντική δηµοπρασία. Το πρωί της ίδιας µέρας όµως και λίγες ώρες πριν αναχωρήσει, τον παίρνει στο τηλέφωνο ο νυχτοφύλακάς του και του λέει πως το περασµένο ßράδυ είχε δει ένα πολύ άσχηµο όνειρο: Η πτήση του θα έπεφτε και όλοι οι επιßάτες θα έßγαιναν από µέσα νεκροί. Ο συλλέκτης προσπάθησε να τον καθησυχάσει αλλά αυτός ήταν τόσο επίµονος ότι το όνειρο έµοιαζε πολύ αληθινό, που τελικά τον έπεισε να ακυρώσει την πτήση του. Και πράγµατι λίγες ώρες αργότερα η συγκεκριµένη πτήση συνετρίßη µε τραγική συνέπεια για όλους τους επιßαίνοντες. Αναστατωµένος ο συλλέκτης παίρνει αµέσως τον νυχτοφύλακά του στο τηλέφωνο και του λέει πως τον ευχαριστεί πολύ γιατί του έσωσε τη ζωή, αλλά δυστυχώς πρέπει να τον απολύσει! Γιατί τον απέλυσε;

[Bayern7]

Γιατί κοιμόταν, ενώ έπρεπε να φυλάει τα έργα.

[_Crazygirl_]

Παραηταν ευκολο!Παρε αλλο .

Ο Νίκος, ο Γιώργος και η Ελένη θέλουν να πάρουν το τρένο των 6:00 μ.μ. Το ρολόι του Νίκου πηγαίνει 10 λεπτά μπροστά αλλά ο Νίκος νομίζει ότι πηγαίνει 5 λεπτά πίσω. Το ρολόι του Γιώργου πηγαίνει 5 λεπτά πίσω αλλά ο Γιώργος νομίζει ότι πηγαίνει 10 λεπτά μπροστά. Το ρολόι της Ελένης πηγαίνει 5 λεπτά μπροστά αλλά η Ελένη νομίζει ότι πηγαίνει 10 λεπτά πίσω.

Αν ο καθένας, σύμφωνα με την εκτίμησή του, φτάσει στον σταθμό στις 5:55 μ.μ., ποιος από τους τρεις θα χάσει το τρένο;

[Bayern7]

O Giorgos. :P

 

Ektos an exei pagida. :blink:

[_Crazygirl_]

Σωστα!!Αλλα θελω και επεξηγηση!

Παρε αλλο. 3 μύγες θα πετάξουν σε ένα - ίσων διαστάσεων- (3χ3χ3m) δωμάτιο κλειστό, η μία μόνο στο μισό πάνω μέρος του με ταχύτητα 30km και οι άλλες ΔΥΟ μόνο στο μισό κάτω μέρος με 60km (νέα μοντέλα) οι μύγες υποθέτουμε ότι πετάνε μόνο σε ευθεία γραμμή και ξεκινούνε από το κέντρο του δωματίου , ταυτόχρονα !! (δηλαδή ξεκινάνε δίπλα-δίπλα) .

Σε πόσα δευτερόλεπτα οι μύγες θα σχηματίσουν ένα "επίπεδο" ?

Υ.Γ.Ειναι λιγο κοτσανα

[Bayern7]

Βαριέμαι να εξηγήσω το προηγούμενο με το τρενο. Κοινή λογική είναι.

 

Το άλλο με τις μύγες δεν το κατάλαβα. Κάτι δεν πάει καλά. Δεν μου στέκει τπτ δλδ. Ή δεν είναι καλή η διατ΄πυωση ή εγώ ... νυστάζω... :p

 

Να σχηματίσουν επίπεδο... Πρέπει να μου καθορίσεις την πορεία κίνησης της μύγας... ΑΛλιώς...

[gkr41]

Αρχικό Μήνυμα από το μέλος _Crazygirl_ (29 Δεκ. 2004 , 02:08)

 

Σωστα!!Αλλα θελω και επεξηγηση!

Παρε αλλο. 3 μύγες θα πετάξουν σε ένα - ίσων διαστάσεων- (3χ3χ3m) δωμάτιο κλειστό, η μία μόνο στο μισό πάνω μέρος του με ταχύτητα 30km και οι άλλες ΔΥΟ μόνο στο μισό κάτω μέρος με 60km (νέα μοντέλα) οι μύγες υποθέτουμε ότι πετάνε μόνο σε ευθεία γραμμή και ξεκινούνε από το κέντρο του δωματίου , ταυτόχρονα !! (δηλαδή ξεκινάνε δίπλα-δίπλα) .

Σε πόσα δευτερόλεπτα οι μύγες θα σχηματίσουν ένα "επίπεδο" ?

Υ.Γ.Ειναι λιγο κοτσανα

 

Όταν κολλήσουν και οι 3 στον τοίχο :p