Γρίφοι - Σπαζοκεφαλιές - Προβλήματα

[giorgaras55]

10 δολάρια ο φόρος προστασίας ανά βαρέλι. το κάθε βαρέλι στοιχίζει 120 δολάρια ;

 

Πολυ σωστα.

 

Εχουμε 2 κουπες η μια περιεχει καφε και η αλλη τσαι σε ισες ποσοτητες. Παιρνουμε μια κουταλια καφε και την βαζουμε στο τσαι. Ανακατευουμε και απο το μειγμα παιρνουμε μια κουταλια και την βαζουμε στον καφε ανακατευοντας. Ποια θα ειναι η αναλογια των 2 υγρων στις 2 κουπες? Θα ειναι ιση ή διαφορετικη? Γιατι? Δωσε ενα παραδειγμα σε μιλιλιτρα.

Edited August 2, 2010 by giorgaras55

[KostasZK]

Εχουμε 2 κουπες η μια περιεχει καφε και η αλλη τσαι σε ισες ποσοτητες. Παιρνουμε μια κουταλια καφε και την βαζουμε στο τσαι. Ανακατευουμε και απο το μειγμα παιρνουμε μια κουταλια και την βαζουμε στον καφε ανακατευοντας. Ποια θα ειναι η αναλογια των 2 υγρων στις 2 κουπες? Θα ειναι ιση ή διαφορετικη? Γιατι? Δωσε ενα παραδειγμα σε μιλιλιτρα.

 

Έστω η Α κούπα έχει 10 κ. καφέ και η Β 10 κ. τσάι.

Βάζοντας 1 κ. καφέ από την Α στην Β, η Β θα έχει 1/11 καφέ και 10/11 τσάι. Άρα η δεύτερη κουταλιά που θα πάρουμε (από την Β), θα είναι 1/11 κ. καφέ και 10/11 κ. τσάι.

Έτσι στην Α θα έχουμε 99/11 (9 κ. που είχανε μείνει) + 1/11 = 100/11 κ. καφέ και 10/11 κ. τσάι. Στην Β οι 10 κ. τσαγοκαφέ θα είναι 1/11*10=10/11 κ. καφέ και 10/11*10=100/11 κ. τσάι.

Έχουμε δηλαδή αντίστοιχη αναλογία.

...................

Ερώτηση-συνέχεια του γρίφου (μου δίνεις την άδεια Γιώργο, ε; )

Πόσες φορές πρέπει να γίνει αυτό το 1-2 για να έχουν και οι δύο κούπες 50-50 καφέ και τσάι;

Edited August 2, 2010 by KostasZK

[giorgaras55]

Έστω η Α κούπα έχει 10 κ. καφέ και η Β 10 κ. τσάι.

Βάζοντας 1 κ. καφέ από την Α στην Β, η Β θα έχει 1/11 καφέ και 10/11 τσάι. Άρα η δεύτερη κουταλιά που θα πάρουμε (από την Β), θα είναι 1/11 κ. καφέ και 10/11 κ. τσάι.

Έτσι στην Α θα έχουμε 99/11 (9 κ. που είχανε μείνει) + 1/11 = 100/11 κ. καφέ και 10/11 κ. τσάι. Στην Β οι 10 κ. τσαγοκαφέ θα είναι 1/11*10=10/11 κ. καφέ και 10/11*10=100/11 κ. τσάι.

Έχουμε δηλαδή αντίστοιχη αναλογία.

...................

Ερώτηση-συνέχεια του γρίφου (μου δίνεις την άδεια Γιώργο, ε; )

Πόσες φορές πρέπει να γίνει αυτό το 1-2 για να έχουν και οι δύο κούπες 50-50 καφέ και τσάι;

 

Bασει των δεδομενων της λυσης σου με 10 κ. αδειαζει μια κουπα και με 10 κ. γεμιζει. Αρα με 10(1-2) (20 μεταγγισεις) ειμαστε ενταξει.

[KostasZK]

Bασει των δεδομενων της λυσης σου με 10 κ. αδειαζει μια κουπα και με 10 κ. γεμιζει. Αρα με 10(1-2) (20 μεταγγισεις) ειμαστε ενταξει.

 

Δεν ξέρω μήπως δεν το διατύπωσα καλά. Το ξαναγράφω.

Έστω ότι η κούπα Α έχει 10 κ. καφέ και η κούπα Β 10 κ. τσάι.

1ο βήμα: Παίρνω μία κουταλιά απο την Α (καθαρό καφέ) και την ρίχνω στην Β. Παίρνω μία ομοιόμορφη (αφού ανακατέψω) κουταλιά από την Β και την ρίχνω στην Α.

2ο βήμα: Παίρνω μια ομοιόμορφη κουταλιά από την Α και την ρίχνω στην Β. Παίρνω μία ομοιόμορφη κουταλιά από την Β και την ρίχνω στην Α.

3ο βήμα: Ομοίως.

κ.λ.π.

Πόσα βήματα πρέπει να γίνουν για να έχει η κούπα Α 50% καφέ και 50% τσάι και το ίδιο να ισχύει για την κούπα Β;

Σαν βήμα παίνουμε μιά κ. από την Α στην Β και μια κ. από την Β στην Α.

(Ελπίζω να βοήθησα με συτή την διατύπωση, πάντως 10 βήματα δεν είναι η σωστή απάντηση)

[giorgaras55]

Ok η απαντηση μου ειναι λαθος. Λες λοιπον οτι μετα απο καποιες προσπαθεις οι κουπες ειναι στο 50-50. Θεωρω οτι αφου υπαρχει λυση απο την αρχη προς το τελος λογικα θα υπαρχει λυση και απο το τελος προς την αρχη.Εχουμε λοιπον 2 κουπες 50-50 και 50-50(καφε και τσαι η καθε μια) Α και Β. Παιρνω μια κουταλια απο την Α και την βαζω στην Β. Αρα η Α εχει 45+45(καφε-τσαι) και η Β εχει 55+55(καφε-τσαι).Τωρα παιρνω μια κουταλια απο την Β και την βαζω στην Α. Αρα η Β εχει 50+50(καφε-τσαι) και η Α εχει 50+50(καφε-τσαι). Αρα δεν γινεται. Με ιση ποσοτητα κουπας-κουταλιας βγαινει με 2 μεταγγισεις. Μαλλον κατι δεν κανω καλα?

[KostasZK]

Ok η απαντηση μου ειναι λαθος. Λες λοιπον οτι μετα απο καποιες προσπαθεις οι κουπες ειναι στο 50-50. Θεωρω οτι αφου υπαρχει λυση απο την αρχη προς το τελος λογικα θα υπαρχει λυση και απο το τελος προς την αρχη.Εχουμε λοιπον 2 κουπες 50-50 και 50-50(καφε και τσαι η καθε μια) Α και Β. Παιρνω μια κουταλια απο την Α και την βαζω στην Β. Αρα η Α εχει 45+45(καφε-τσαι) και η Β εχει 55+55(καφε-τσαι).Τωρα παιρνω μια κουταλια απο την Β και την βαζω στην Α. Αρα η Β εχει 50+50(καφε-τσαι) και η Α εχει 50+50(καφε-τσαι). Αρα δεν γινεται. Με ιση ποσοτητα κουπας-κουταλιας βγαινει με 2 μεταγγισεις. Μαλλον κατι δεν κανω καλα?

 

Πολύ σωστά το κάνεις. Η απάντηση είναι ποτέ και το απέδειξες με την απαγωγή σε άτοπο! Ξεκίνησες δηλαδή υποθέτοντας ότι γίνεται μετά από ν βήματα, άρα μετά από ν-1 βήματα δεν θα είναι 50-50 και κατέληξες γυρνώντας προς τα πίσω από το ν βήμα στο ν-1, ότι και εκεί θα είναι 50-50, άρα άτοπο. Επομένως η υπόθεση είναι λάθος, δηλαδή δεν γίνεται μετά από ν βήματα, δηλαδή ποτέ.

Γιώργο, είσαι μεγάλος!!

[giorgaras55]

Θελεις να ανοιξεις μια πορτα η οποια για κλειδαρια εχει ενα κυλινδρο με 4 οπες που χωρανε τα χερια σου. Στο βαθος της καθε οπης υπαρχει ενας περιστροφικος διακοπτης σε θεση οριζοντια ή καθετη.Για να ανοιξει η πορτα πρεπει και οι 4 διακοπτες να ειναι στην ιδια θεση.Καθε φορα βαζεις τα χερια σου σε 2 οπες πειραζεις τους διακοπτες (τον ενα ή τους δυο) αν θελεις, κατοπιν βγαζεις τα χερια σου και αν δεν ανοιξει η πορτα ο κυλινδρος αρχιζει να περιστρεφεται και μολις σταματησει (δεν μπορεις να ξερεις ποιες ειναι οι 2 οπες που εβαλες τα χερια σου πριν) ξεκινας την 2η προσπαθεια.Ποσες προσπαθειες θα κανεις για να ανοιξει η πορτα?(το λιγοτερο). Ποσους διακοπτες θα πειραξεις?(το λιγοτερο).Εισαι πολυ ατυχος.

Κωστα ευχαριστω για τα καλα σου λογια αν και εσκασα διοτι θεωρησα δεδομενο το 50-50 50-50.

Edited August 4, 2010 by giorgaras55

[KostasZK]

Στο βαθος της καθε οπης υπαρχει ενας περιστροφικος διακοπτης σε θεση οριζοντια ή καθετη.Για να ανοιξει η πορτα πρεπει και οι 4 διακοπτες να ειναι στην ιδια θεση.

 

Όταν ανοίγει η πόρτα οι διακόπτες είναι παράλληλοι ή (σχηματίζουν σταυρό ή τετράγωνο);

[giorgaras55]

Όταν ανοίγει η πόρτα οι διακόπτες είναι παράλληλοι ή (σχηματίζουν σταυρό ή τετράγωνο);

 

Oι οπες ειναι τοποθετημενες ετσι ωστε να σχηματιζουν σταυρο ή τετραγωνο.Οι διακοπτες στο βαθος των οπων (μη ορατοι) ειναι σε θεση οριζοντια ή καθετη σε σχεση με το εδαφος.Για να ανοιξει η πορτα πρεπει και οι 4 περιστροφικοι διακοπτες να ειναι στην ιδια θεση σε σχεση με το εδαφος. Δηλαδη και οι 4 οριζοντια ή και οι 4 καθετα σε σχεση με το εδαφος. Μεταξυ τους βεβαια και στις 2 περιπτωσεις θα ειναι παραλληλοι. Εννοω τις λαβες των περιστροφικων διακοπτων οι οποιες ειναι σχηματος ορθογωνιου παραλληλεπιπεδου.Ελπιζω να βοηθησα.

Edited August 4, 2010 by giorgaras55

[KostasZK]

Δεν βλέπω φως καθόλου, αλλά δύο ερωτήσεις:

1) Μπορώ να μην πειράξω και κανένα διακόπτη ή πρέπει να αλλάξω θέση σε ένα τουλάχιστον;

2) Στο άσχετο, μήπως έχει σχέση με τον αριθμό 7;

[giorgaras55]

Δεν βλέπω φως καθόλου, αλλά δύο ερωτήσεις:

1) Μπορώ να μην πειράξω και κανένα διακόπτη ή πρέπει να αλλάξω θέση σε ένα τουλάχιστον;

2) Στο άσχετο, μήπως έχει σχέση με τον αριθμό 7;

 

1)Mπορεις αλλα πως θα οδηγηθεις στη λυση? Αρα καθε φορα πρεπει να πειραζεις ενα διακοπτη και οταν χρειαστει και τους δυο.

2)Δεν μπορω να φανταστω οτι μπορει να εχει σχεση μα οποιοδηποτε αριθμο. Κατα τη γνωμη μου ειναι καθαρα θεμα στρατηγικου σχεδιασμου.Καθε φορα βαζεις τα χερια σου σε 2 διπλανες ή σε 2 απεναντι οπες και βασει του πλανου σου αλλαζεις θεση σε ενα διακοπτη και οταν κρινεις σκοπιμο και στους δυο.

[KostasZK]

Κατα τη γνωμη μου ειναι καθαρα θεμα στρατηγικου σχεδιασμου.Καθε φορα βαζεις τα χερια σου σε 2 διπλανες ή σε 2 απεναντι οπες και βασει του πλανου σου αλλαζεις θεση σε ενα διακοπτη και οταν κρινεις σκοπιμο και στους δυο.

 

Νομίζω ότι βρήκα κάτι.

Βάζοντας τα χέρια σε 2 συνεχόμενες οπές, αν είναι σε ίδια θέση οι διακόπτες, τους γυρίζω και τους 2. Αν είναι σε διαφορετική, γυρίζω τον ένα π.χ. τον δεξί. (πάντοτε ; )

Το ίδιο και αν βάλω τα χέρια μου σε αντιδιαμετρικές οπές.

Τώρα μένει, αν είναι σωστός ο συλλογισμός, σε πόσες φορές επιτυγχάνεται το ποθούμενο.

*******

Άλλη σκέψη.

Βάζω σε 2 αντιδιαμετρικούς, αν είναι ίδιοι τους γυρίζω και τους 2, αν διαφορετικοί γυρίζω τον ένα. Οπότε και οι δύο είναι π.χ. οριζόντιοι.

Την επομενη φορά βάζω πάλι σε 2 αντιδιαμερικούς. Αν είναι διαφορετικοί τους βάζω κάθετα και η πόρτα ανοίγει.(οι άλλοι δύο θα είναι οι προηγούμενοι, που απο οριζόντια θα έχουν γυρίσει κάθετα)

Αν είναι ίδιοι, έχουμε 2 περιπτώσεις. α) Να μην είναι οι προγούμενοι, οπότε τους γυρίζω και η πόρτα ανοίγει. β) Να είναι οι προηγούμενοι, οπότε αφού βεβαίως τους γυρίσω, η πορτα δεν θα ανοίξει και θα συνεχίσω στο ίδιο μοτίβο.

Έχεις πει ότι είμαι άτυχος, οπότε θα μου τυχαίνει η τελευταία περίπτωση, άρα πρέπει να χρησιμοποιήσω και συνεχόμενους διακόπτες.

Edited August 9, 2010 by KostasZK

[giorgaras55]

Oι διακοπτες αλλαζουν θεση ΜΟΝΟ απο δικη σου παραμβαση, δεν επηρεαζοντε απο την περιστροφη τού κυλινδρου.Δηλαδη αν εφερες δυο απεναντι σε οριζοντια θεση και μετα την περιστροφη του κυλινδρου πηγαν(αυτοι οι δυο) ενα ή τρια κλικ δεξια θα παραμεινουν οριζοντιοι και δεν θα γινουν καθετοι οπως ειπες.Αν συνεβαινε αυτο που λες νομιζω οτι δεν θα βγαζαμε ΠΟΤΕ ακρη.

[KostasZK]

Oι διακοπτες αλλαζουν θεση ΜΟΝΟ απο δικη σου παραμβαση, δεν επηρεαζοντε απο την περιστροφη τού κυλινδρου.Δηλαδη αν εφερες δυο απεναντι σε οριζοντια θεση και μετα την περιστροφη του κυλινδρου πηγαν(αυτοι οι δυο) ενα ή τρια κλικ δεξια θα παραμεινουν οριζοντιοι και δεν θα γινουν καθετοι οπως ειπες.Αν συνεβαινε αυτο που λες νομιζω οτι δεν θα βγαζαμε ΠΟΤΕ ακρη.

 

Κάτσε γιατί σε χάνω...

1) Αν γυρίσει μία θέση προς τα δεξιά ό κύλινδρος, θα γυρίσει και μία θέση δεξιά ο διακόπτης;

2) Αν ναι: Αν στη αριστερή τρύπα βάλω τον διακόπτη κατακόρυφα, όταν γυρίσει μία θέση δεξιά θα πάει επάνω και θα είναι σε οριζόντια θέση;

[giorgaras55]

Κάτσε γιατί σε χάνω...

1) Αν γυρίσει μία θέση προς τα δεξιά ό κύλινδρος, θα γυρίσει και μία θέση δεξιά ο διακόπτης;

2) Αν ναι: Αν στη αριστερή τρύπα βάλω τον διακόπτη κατακόρυφα, όταν γυρίσει μία θέση δεξιά θα πάει επάνω και θα είναι σε οριζόντια θέση;

 

1)ΟΧΙ. Οπως σου ειπα και πριν τον ή τους διακοπτες τους αλλαζεις θεση ΜΟΝΟ εσυ και οχι η περιστροφη του κυλινδρου.Δηλαδη αν βαλεις εναν διακοπτη σε θεση οριζοντια αυτος θα παραμεινει σε οριζοντια θεση (ασχετα με ποσες θεσεις θα γυρισει ο κυλινδρος) μεχρι να αποφασισεις εσυ να του αλλαξεις θεση.

[KostasZK]

Γράφεις

κλειδαρια εχει ενα κυλινδρο με 4 οπες που χωρανε τα χερια σου. Στο βαθος της καθε οπης υπαρχει ενας περιστροφικος διακοπτης ....... ο κυλινδρος αρχιζει να περιστρεφεται ....

 

Αν η αριστερή οπή με την περιστοφή έρθει επάνω, ο διακόπτης που ήταν στην αριστερή οπή πού θα πάει;

[giorgaras55]

Γράφεις

 

 

Αν η αριστερή οπή με την περιστοφή έρθει επάνω, ο διακόπτης που ήταν στην αριστερή οπή πού θα πάει;

 

Oπου και η οπη δηλ. επανω.Κοιτα επειδη βλεπω οτι μπερδευεσαι θεωρησε οτι αντι για διακοπτες εχουμε μπουτόν που κανουν παλινδρομικη κινηση μεσα-εξω με την πιεση που ασκεις πανω τους. Δηλαδη οταν το μπουτον ειναι εξω με την πιεση του χεριου σου μπαινει μεσα και μενει εκει ΚΑΙ οταν το μπουτον ειναι μεσα με την πιεση του χεριου σου βγαινει εξω και μενει εκει. Αυτο που περιεγραψα στην τελευταια παραγραφο ειναι 2 διαφορετικες προσπαθειες. Φυσικα με την αφη καταλαβαινεις αν το μπουτον ειναι ΜΕΣΑ ή ΕΞΩ και αναλογα πρατεις.

[KostasZK]

θεωρησε οτι αντι για διακοπτες εχουμε μπουτόν που κανουν παλινδρομικη κινηση μεσα-εξω με την πιεση που ασκεις πανω τους. Δηλαδη οταν το μπουτον ειναι εξω με την πιεση του χεριου σου μπαινει μεσα και μενει εκει ΚΑΙ οταν το μπουτον ειναι μεσα με την πιεση του χεριου σου βγαινει εξω και μενει εκει. Αυτο που περιεγραψα στην τελευταια παραγραφο ειναι 2 διαφορετικες προσπαθειες. Φυσικα με την αφη καταλαβαινεις αν το μπουτον ειναι ΜΕΣΑ ή ΕΞΩ και αναλογα πρατεις.

 

Νομίζω ότι το έκανα. Έχει αρκετές περιπτώσεις, που γίνονται σε 1, 2, 3, 4 και σε μία σε 5 προσπάθειες. Θα το γράψω στο word και θα κάνω τροποποίηση...

[giorgaras55]

Νομίζω ότι το έκανα. Έχει αρκετές περιπτώσεις, που γίνονται σε 1, 2, 3, 4 και σε μία σε 5 προσπάθειες. Θα το γράψω στο word και θα κάνω τροποποίηση...

 

Eπικεντρωσου στις 5 προσπαθειες και πειραξε το δυνατον λιγοτερες φορες τα μπουτον.

[KostasZK]

Eπικεντρωσου στις 5 προσπαθειες και πειραξε το δυνατον λιγοτερες φορες τα μπουτον.

 

(Τελικά σε μία περίπτωση θέλω 6 προσπάθειες. Δεν ξέρω αν θα τα καταλάβεις, εγώ μετά από 1 χρόνο αν τα δω, θα λέω τι είναι αυτά!)

 

Α=αριστερά, Π=πάνω, Δ=δεξιά, Κ=κάτω, Μ=μέσα, Ε=έξω

Το αριστερό χέρι το βάζω στην Α και το δεξί στην Π ή στην Δ.

Όταν γράφω ΜΕΜΕ σημαίνει Α=Μ, Π=Ε, Δ=Μ, Κ=Ε.

Οι πιθανές θέσεις είναι: 1)ΜΕΜΕ, ΕΜΕΜ, 2) ΜΜΕΕ και οι κυκλικές μεταθέσεις του, 3)ΜΜΜΕ και οι κυκλικές μεταθέσεις του, 4) ΕΕΕΜ και οι κυκλικές μεταθέσεις του.

Αποκλείονται οι ΜΜΜΜ, ΕΕΕΕ γιατί θα άνοιγε η κλειδαριά.

Ξεκινάω με Α, Δ.

 

1η περίπτωση: Α=Μ, Δ=Μ. Τα κάνω Α=Ε, Δ=Ε.

α) Αν Π=Ε, Κ=Ε, (θέση 1), τελειώσαμε σε 1 προσπάθεια.

β) Αν όχι θα είναι Π=Μ, Κ=Ε ή Π=Ε, Κ=Μ, (θέση 3), οπότε πάμε σε 2η προσπάθεια. Ελέγχω Α, Π.

β1) Α=Μ, Π=Ε. Κάνω Π=Μ και τελείωσα σε 2 προσπάθειες.

β2) Α=Ε, Π=Μ. Κάνω Α=Μ και τελείωσα σε 2 προσπάθειες.

β3) Α=Μ, Π=Μ. Κάνω Π=Ε, όμως μπορεί να είναι θέση 1 (ΜΕΜΕ) ή θέση 2 (ΜΜΕΕ). Πάμε σε 3η προσπάθεια. Ελέγχω Α, Δ.

β3_1) Αν (Α=Μ, Δ=Μ) ή (Α=Ε, Δ=Ε), δηλαδή θέση 1 τα αλλάζω, οπότε τελείωσα σε 3 προσπάθειες.

β3_2) Αν Α=Μ, Δ=Ε θα είναι θέση 2. Δεν πειράζω τίποτε! Πάω σε 4η προσπάθεια. Ελέγχω Α, Π.

β3_2_1) Αν (Α=Μ, Π=Μ) ή (Α=Ε, Π=Ε) τα αλλάζω, οπότε τελείωσα σε 4 προσπάθειες.

β3_2_2) Αν (Α=Μ, Π=Ε) ή (Α=Ε, Π=Μ) τα αλλάζω, οπότε είμαι στη θέση 1, οπότε πάω σε 5η προσπάθεια και αλλάζω τα Α, Δ και τελειώνω σε 5 προσπάθειες.

 

2η περίπτωση: Α=Μ, Δ=Ε. Κάνω Δ=Μ.

α) Αν ΜΜΕΜ, γίνεται ΜΜΜΜ, οπότε τελείωσα σε 1 προσπάθεια.

β) Αν όχι θα είναι ΜΕΕΕ ή ΜΜΕΕ ή ΜΕΕΜ, οπότε γίνονται ΜΕΜΕ, ΜΜΜΕ, ΜΕΜΜ, Πάω σε 2η προσπάθεια. Ελέγχω Α, Π.

β1) Αν (Α=Μ, Π=Ε) ή (Α=Ε, Π=Μ) αλλάζω σε Μ. Αν ήταν ΜΜΜΕ ή ΜΕΜΜ τελείωσα σε 2 προσπάθειες. Αν όχι θα ήταν ΜΕΜΕ οπότε έγινε ΜΜΜΕ, το οποίο θέλει άλλες 3 (το πολύ) προσπάθειες, σύνολο 5 (*).

β2) Αν Α=Μ, Π=Μ, οπότε είναι της μορφής ΜΜΜΕ, άρα θέλω αυτή και άλλες 2 (το πολύ) προσπάθειες, σύνολο 4 (*).

Δεν μπορεί να υπάρξει περίπτωση Α=Ε, Π=Ε.

 

3η περίπτωση: Α=Ε, Δ=Μ. Αντίστοιχα με 2η.

 

4η περίπτωση: Α=Ε, Δ=Ε. Αντίστοιχα με 1η.

 

(*)Λύση της ΜΜΜΕ. Για την 2β1 (η 2β2 είναι ειδική περίπτωση που στην τρίτη προσπάθεια έχω Α=Μ, Π=Μ). Ελέγχω Α, Π.

Α) Αν κάποιο Ε (του τύπου ΜΕΜΜ ή ΕΜΜΜ) την αλλάζω σε Μ και τελείωσα σε 1 προσπάθεια.

Β) Α=Μ, Π=Μ, (όπως 2β2), αλλάζω Π=Ε.

Β1) Αν είχα ΜΜΜΕ θα γίνει ΜΕΜΕ, οπότε αν ελέγξω τα Α, Δ θα τα βρω ίδια, τα αλλάζω και τελειώνω σε 2 προσπάθειες.

Β2) Αν όχι θα είχα ΜΜΕΜ που έγινε ΜΕΕΜ. Άρα τα Α,Δ που είναι διαφορετικά τα αφήνω και πάω σε τρίτη προσπάθεια. Ελέγχω Α, Π.

Β2_1) Αν (Α=Μ, Π=Μ) ή (Α=Ε, Π=Ε) τα αλλάζω και τελειώνω σε 3 προσπάθειες.

Β2_2) Αν (Α=Μ, Π=Ε) ή (Α=Ε, Π=Μ) τα αλλάζω και γίνεται της μορφής ΜΕΜΕ (ή ΕΜΕΜ), οπότε με 4η προσπάθεια αλλάζω τα Α, Δ και η κλειδαριά ανοίγει. (όμως εδώ θέλω 4 προσπάθειες και 2 προηγουμένως πάμε στις 6! )

[giorgaras55]

Δεν καταλαβα τιποτα.Λοιπον ακου.Δεν χρειαζοντε τοσοι ορισμοι και τοσες αναλυσεις. Αρκουν τα επομενα Μ=μεσα, Ε=εξω και Δ=διπλανες, Α=απεναντι(οπες). Υπαρχουν 4 στρατηγικες που καταληγουν σε 5 προσπαθεις ολες(με 6 δεν εκανες καλη διαχειριση), ομως οι 2 θελουν λιγοτερες ενοχλησεις στα μπουτον(οι κύριες).Θελω να ασχοληθεις με μια εξ' αυτων και να πεις ποσες φορες πειραξες τα μπουτον(ειναι μερος της λυσης). Στο ξεκινημα εχεις 4 πιθανα σεναρια.Οτι γραψω σε σειρα καντο κυκλο-σταυρο. Μ-Μ-Ε-Ε, Μ-Ε-Μ-Ε, Μ-Μ-Μ-Ε, Ε-Ε-Ε-Μ. Ολα αυτα σε οποιαδηποτε θεση του κυκλου-σταυρου. 1η προσπαθεια θα ψαξεις 2 διπλανες ή 2 απεναντι οπες. Πες μου τι κανεις και συνεχισε για την 2η προσπαθεια.Θα παιρνεις παντα το χειροτερο ενδεχομενο που καταληγει σε 5 προσπαθειες και ταυτοχρονα στις ΛΙΓΟΤΕΡΕΣ ενοχλησεις στα μπουτον.

[KostasZK]

1) Στο ξεκινημα εχεις 4 πιθανα σεναρια.Οτι γραψω σε σειρα καντο κυκλο-σταυρο. Μ-Μ-Ε-Ε, Μ-Ε-Μ-Ε, Μ-Μ-Μ-Ε, Ε-Ε-Ε-Μ. Ολα αυτα σε οποιαδηποτε θεση του κυκλου-σταυρου.

2) 1η προσπαθεια θα ψαξεις 2 διπλανες ή 2 απεναντι οπες. Πες μου τι κανεις και συνεχισε για την 2η προσπαθεια.Θα παιρνεις παντα το χειροτερο ενδεχομενο που καταληγει σε 5 προσπαθειες και ταυτοχρονα στις ΛΙΓΟΤΕΡΕΣ ενοχλησεις στα μπουτον.

 

1) Αυτό το έγραψα.

2) Ξεκινάω Α=απέναντι (το έγραφα Α, Δ - αριστερά/δεξιά).

Α) Αν Α=ΜΜ. Τις αλλάζω και τιε δύο και τις κάνω ΕΕ. Τότε οι άλλες που είναι κάθετα σ'αυτές μπορεί να είναι ΕΕ ή ΕΜ, οπότε στην πρώτη περίπτωση τελειώνω σε 1 προσπάθεια, ενώ στη δεύτερη συνεχίζω.

[Demetris]

Θελεις να ανοιξεις μια πορτα η οποια για κλειδαρια εχει ενα κυλινδρο με 4 οπες που χωρανε τα χερια σου. Στο βαθος της καθε οπης υπαρχει ενας περιστροφικος διακοπτης σε θεση οριζοντια ή καθετη.Για να ανοιξει η πορτα πρεπει και οι 4 διακοπτες να ειναι στην ιδια θεση.Καθε φορα βαζεις τα χερια σου σε 2 οπες πειραζεις τους διακοπτες (τον ενα ή τους δυο) αν θελεις, κατοπιν βγαζεις τα χερια σου και αν δεν ανοιξει η πορτα ο κυλινδρος αρχιζει να περιστρεφεται και μολις σταματησει (δεν μπορεις να ξερεις ποιες ειναι οι 2 οπες που εβαλες τα χερια σου πριν) ξεκινας την 2η προσπαθεια.Ποσες προσπαθειες θα κανεις για να ανοιξει η πορτα?(το λιγοτερο). Ποσους διακοπτες θα πειραξεις?(το λιγοτερο).Εισαι πολυ ατυχος.

Κωστα ευχαριστω για τα καλα σου λογια αν και εσκασα διοτι θεωρησα δεδομενο το 50-50 50-50.

 

Έστω ότι οι οπές σχηματίζουν σταυρό. Έχουμε τα εξής σύμβολα

Π= πάνω Κ= κάτω Δ= δεξιά Α= αριστερά

|= κάθετο και - = οριζόντιο (ως προς το έδαφος)

Προσπάθεια 1

Βάζεις τα χέρια σου στις οπές Π και Δ

Αν είναι στην ίδια θέση οι διακόπτες δεν τους ενοχλούμε. Σε αντίθετη περίπτωση πειράζουμε τον ένα διακόπτη και τότε και οι δυο διακόπτες είναι στην ίδια θέση (έστω ότι είναι |).

Αν δεν ανοίξει η πόρτα πάει να πει ότι τουλάχιστον ένας και το πολύ δυο διακόπτες βρίσκονται στην θέση -.

Προσπάθεια 2

Βάζουμε τα χέρια μας στην Π και Κ οπή. Έχουμε τις εξής περιπτώσεις

Α)Αν οι δυο διακόπτες βρίσκονται στην ίδια θέση υποχρεωτικά πρέπει να είναι και οι δυο | έτσι είμαστε στην περίπτωση |||- και πειράζουμε τον ένα από τους δυο διακόπτες με αποτέλεσμα να είμαστε στην περίπτωση ||--

Β)Αν οι δυο διακόπτες δεν είναι ίδιοι τότε γυρίζουμε τον διακόπτη που βρίσκεται στην θέση – και έτσι πάλι καταλήγουμε στην περίπτωση |||-

Προσπάθεια 3

Αν είμαστε στην β)περίπτωση της προσπάθειας 2 τότε εφαρμόζουμε ότι και στην Α) περίπτωση της προσπάθειας 2 και καταλήγουμε στο ||--

Προσπάθεια 4 (ή προσπάθεια 3 στην περίπτωση που είχαμε την Α περίπτωση της προσπάθειας 2)

Βάζουμε τα χέρια μας στις οπές Π – Δ. και πάλι έχουμε δυο πιθανά σενάρια

Α)οι δυο διακόπτες βρίσκονται στην ίδια θέση άρα πειράζοντας και τους δυο η πόρτα θα ανοίξει.

Β)οι δυο διακόπτες βρίσκονται σε διαφορετική θέση άρα πειράζοντας και τους δυο θα έχουμε |-|-

Προσπάθεια 5(μόνο για την περίπτωση Β)

Βάζουμε τα χέρια μας σε Π – Κ και πειράζουμε και τους δυο διακόπτες ..και η πόρτα ανοίγει.

 

Όταν λες λιγότερες ενοχλήσεις ..υπάρχει περίπτωση σε κάποια προσπάθεια να μην ενοχλήσουμε κανένα διακόπτη στα σίγουρα; Και μια άλλη απορία.. μπορούμε να βάλουμε το ένα χέρι να δούμε σε πια κατάσταση είναι ο διακόπτης και μετά να βάλουμε το άλλο χέρι ;

[giorgaras55]

Κωστα και Δημητρη αν και βρηκα αυτο που ζηταω στα κειμενα σας δεν το αναφερετε στην λυση σας. Δηλαδη ενω λετε οτι στην ατυχια σας θελετε 5 προσπαθειες για να ανοιξει η πορτα ΔΕΝ λετε ποσες φορες πειραξατε τους διακοπτες-μπουτον. Δημητρη 2ο βαζουμε και τα 2 χερια ταυτοχρονα και 1ο αν δεν πειραξουμε κανενα διακοπτη χανουμε προσπαθεια.

[KostasZK]

Κωστα και Δημητρη αν και βρηκα αυτο που ζηταω στα κειμενα σας δεν το αναφερετε στην λυση σας. Δηλαδη ενω λετε οτι στην ατυχια σας θελετε 5 προσπαθειες για να ανοιξει η πορτα ΔΕΝ λετε ποσες φορες πειραξατε τους διακοπτες-μπουτον. Δημητρη 2ο βαζουμε και τα 2 χερια ταυτοχρονα και 1ο αν δεν πειραξουμε κανενα διακοπτη χανουμε προσπαθεια.

 

Η δικιά μου λύση είναι "λάθος" με την έννοια ότι χρειάστηκα 6 προσπάθειες, αφού ο Δημήτρης το έκανε με 5. Όσο για το ποσες φορες αλλάζουμε τους διακοπτες-μπουτον, ε θέλει ένα μέτρημα. Πρέπει να είναι και αυτός ο μικρότερος δυνατόν αριθμός; Αν ναι, ποιό είναι πρωτεύον οι προσπάθειες ή οι αλλαγές;

Νομίζω η λύση του Δημήτρη είναι πολύ καλή. Αν θες γράψε την δική σου.

(Καλά, θα φυλάξω το προηγούμενο κείμενό μου, τη "λύση" μου, να την διαβάσω μετά από ένα χρόνο!)

Edited August 10, 2010 by KostasZK